在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a≥b,sinA+√3cosA=2sinB

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 18:02:58

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a≥b,sinA+√3cosA=2sinB
(1)求角c的大小
(2)求(a+b)/c的最大值

sinA+√3cosA＝2sinB
1/2sinA+√3/2cosA＝sinB
sin(A+π/3)-sinB=0
2cos[(A+π/3)+B]/2*sin[(A+π/3)-B]/2=0
2cos[(A+B)/2+π/6]*sin[(A-B)/2+π/6]=0
2sin(C/2-π/6)*sin[(A-B)/2+π/6]=0
sin[(A-B)/2+π/6]不等于0
sin(C/2-π/6)=0
C/2-π/6=0
C=π/3
sinB=1/2sinA+√3/2cosA
(a+b)/c=(sinA+sinB)/sinC=[sinA+1/2sinA+√3/2cosA]/√3/2
=(3/2sinA+√3/2cosA)/√3/2
=2(√3/2sinA+1/2cosA)
=2sin(A+π/6)
Isin(A+π/6)I

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a≥b,sinA+√3cosA=2sinB 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a≥b,sinA+根号3cosA=2sinB 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB) 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,tanC=sinA+sinB÷(cosA+cosB),sin(B 在三角形ABC中,a.b,c分别为角A.B.C的对边,若cCOSB=bCOSC,且COSA=2/3,则SinB 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinA:sinB:sinC=2:3:4 求cos 已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B所对,C的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB), 已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB), 在三角形ABC中a,b,c分别为角A,角B角C的对边,若2sinA(cosB+cosC)=3(sinB+sinC) 三角形ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,tanc=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),sin(B 已知A,B,C分别为三角形ABC的三边a,b,c所对的角,向量m=(sinA,sinB),n=(cosB,cosA),且在三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(cosA,sinA）,n=(根号2-sinA,cosA),