试用德萨格定理证明：任意四边形各队对边中点的连线与二对角线中点的连线交于一点.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 10:19:50

任意四边形的4个顶点为:A,B,C,D.
设AB的中点为a,
BC的中点为b,
BD的中点为c,
CD的中点为a',
DA的中点为b',
AC的中点为c'.
显然在三角形abc和三角形a'b'c'中,
ab‖a'b',ac‖a'c',bc‖b'c'.
根据德萨格定理得:aa',bb',cc'三条直线或都平行,
或共点.
由于aa',bb'相交,所以aa',bb',cc'三条直线共点.

试用德萨格定理证明：任意四边形各队对边中点的连线与二对角线中点的连线交于一点. 利用向量方法证明：空间四边形对边中点的连线交于一点解析证明题证明：任意四边形ABCD的两对角线中点连线及对边中点连线三线共点,且被该点平分任意四边形一组对边中点连线段与两条对角线有什么关系(证明) 证明：任意四边形的各边中点连线所成的四边形是平行四边形? 空间四边形一对对边中点的连线与另一组对边平行于同一平面向量法证明对于任意空间四边形,试证明它的一对对边中点的连线段与另一对对边平行于同一平面用向量法证明对于任意空间四边形,试证明它的一对对边中点的连线段与另一对对边平行于同一平面高二空间立体几何题证明四面体ABCD三组对棱中点的连线,所得三条线段交于一点证明:在任意四边形中,各边的平方和等于两对角线的平方和加上4倍对角线中点连线段的平方证明：四边形的各边中点连线是平行四边形立体几何一道题目若空间四边形的对边相等,求证：两条对角线的中点连线垂直于这两条对角线