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已知三角形ABC的三顶点分别为A(1,4),B(-2,3) ,C(4,-5),求三角形ABC的外接圆方程,圆心坐标和半径

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 02:59:33
已知三角形ABC的三顶点分别为A(1,4),B(-2,3) ,C(4,-5),求三角形ABC的外接圆方程,圆心坐标和半径.
已知三角形ABC的三顶点分别为A(1,4),B(-2,3) ,C(4,-5),求三角形ABC的外接圆方程,圆心坐标和半径
设圆的方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0,将三点坐标代入,得
1+16+D+4E+F=0
4+9-2D+3E+F=0
16+25+4D-5E+F=0
解得 D=-2,E=2,F=-23
方程为x²+y²-2x+2y-23=0
(x-1)²+(y+1)²=25
圆心为(1,-1),半径为5