如图,已知二次函数图像的顶点坐标为（2,0）,直线Y=X+1与二次函数的图像交于A,B两点,其中点A在Y轴上.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 18:00:03

如图,已知二次函数图像的顶点坐标为（2,0）,直线Y=X+1与二次函数的图像交于A,B两点,其中点A在Y轴上.
二次函数的解析式为? 2.证明点（-m,2m-1)不在（1）中所求的二次函数图像上. 3.若C为线段AB的中心,过点C点做CE垂直X轴于点E,CE与二次函数的图像交于D点. （1）Y轴上存在点K,使K,A,D,C为顶点的四边形是平行四边形,则K点的坐标? （2）二次函数的图像上是否存在点P,使得三角形 S三角形POE＝2S三角形ABD?求出P坐标,若不存在,请说明理由?

y= 14x2-x+1,
（2）证明：设点（-m,2m-1）在二次函数y= 14x2-x+1的图象上,
则有：2m-1= 14m2+m+1,
整理得m2-4m+8=0,
∵△=（-4）2-4×8=-16＜0
∴原方程无解,
∴点（-m,2m-1）不在二次函数y= 14x2-x+1的图象上．
①K（0,-3）；
②二次函数的图象上存在点P,使得S三角形POE=2S三角形ABD,
如图,过点B作BF⊥x轴于F,则BF∥CE∥AO,又C为AB中点,
∴OE=EF,由于y= 14x2-x+1和y=x+1可求得点B（8,9）
∴E（4,0）,D（4,1）,C（4,5）,
∴AD∥x轴,
∴S三角形ABD=2S三角形ACD=2× 12×4×4=16．
设P（x,14x2-x+1）,
由题意有：S三角形POE= 12×4（ 14x2-x+1）= 12x2-2x+2,
∵S三角形POE=2S三角形ABD
∴ 12x2-2x+2=32
解得x=-6或x=10,
当x=-6时,y= 14×36+6+1=16,
当x=10时,y= 14×100-10+1=16,
∴存在点P（-6,16）和P（10,16）,使得S三角形POE=2S三角形ABD得到
△POE的边OE上的高为16,即点P的纵坐标为16,
然后由16= 14x2-x+1可求出P点坐标．

如图,已知二次函数图像的顶点坐标为（2,0）,直线Y=X+1与二次函数的图像交于A,B两点,其中点A在Y轴上. 已知二次函数图像的顶点坐标为（2,0）,直线y=x+2与该二次函数的图像交于A,B两点,其中点A在y轴上. 已知二次函数图像顶点坐标为M（2,0）,直线y=x+2与该二次函数的图像交于A,B两点,其中点A在y轴上如图所示,已知二次函数的图像顶点坐标为（2,0）,直线y=x+1与二次函数的图像交于a,b两点,其中点a在y轴知二次函数图像顶点坐标为M（2,0）,直线y=x+2与该二次函数的图像交于A,B两点,其中点A在y轴上如图,已知二次函数图像的顶点坐标为C(1,0),直线Y=x+m与该二次函数的图像交于A,B两点,其中A点的坐标为（3,4 已知二次函数的图像顶点坐标为M(1,0),直线y=x+m+y与该二次函数交于AB两点,其中A(3,4),B点在y轴上已知二次函数图像的顶点坐标为（2,0）,直线y=x+2与该二次函数的图像交于点A,B,其中A在y轴上急! 二次函数图象的顶点坐标为M（2,0）,直线y=x+2与该二次函数的图像交于A、B两点,其中点A在Y轴上如图,已知二次函数图象的顶点坐标为C（1,1）,直线y=kx+m的图像与该二次函数的图像交于A、B两点,其中A点坐标为以知二次函数图像顶点为C(1,0),直线y=x+m与该二次函数图像交于A,B两点,其中A点的坐标为（3,4),点B在y轴已知二次函数图像的顶点坐标为m(1,0)直线y=x+m与该二次函数的图像交于A,B两点,其中A点的坐标为（3,4）