百度作业网椭圆上任意一点到圆心的距离的最大值与最小值问题
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 19:30:59
椭圆上任意一点到圆心的距离的最大值与最小值问题
椭圆上得点到焦点距离最大值为啥是a+c,最小值为啥是a-c
椭圆上得点到焦点距离最大值为啥是a+c,最小值为啥是a-c
可以用参数方程来想：
令x=asinα,y=bcosα
那么随便一个焦点F（c,O）
那么d=√[（x-c)^2+y^2]=√[(asinα)^2+c^2-2acsinα+b^2(1-(sinα)^2)]=√[(a^2-b^2)(sinα)^2-2acsinα+c^2+b^2]=√[(csinα)^2-2acsinα+a^2]=|csinα-a|=a-csinα
当...sinα=-1,有最大...当sinα=1,有最小
而F2(-c,0)对称的,不用证明了..还有如果焦点在y轴上是一样的...
令x=asinα,y=bcosα
那么随便一个焦点F（c,O）
那么d=√[（x-c)^2+y^2]=√[(asinα)^2+c^2-2acsinα+b^2(1-(sinα)^2)]=√[(a^2-b^2)(sinα)^2-2acsinα+c^2+b^2]=√[(csinα)^2-2acsinα+a^2]=|csinα-a|=a-csinα
当...sinα=-1,有最大...当sinα=1,有最小
而F2(-c,0)对称的,不用证明了..还有如果焦点在y轴上是一样的...
椭圆上任意一点到圆心的距离的最大值与最小值问题
如何求椭圆上任意一点到任意两点距离最大值和最小值
椭圆上一点到焦点的距离最小值
椭圆x2/25+y2/9=1上的一点p到右焦点的距离最大值最小值
椭圆上任意一点到焦点的距离公式
求椭圆上任意一点到准线的距离
平面内一点到椭圆上的距离的最大与最小值怎么求?
若点P为双曲线上任意一点,则它到一个焦点的距离的最大值________,最小值_________
椭圆C,求圆x^2+(y-2)^2=1/4上的点到椭圆C上的距离的最大值与最小值.
证明椭圆上所有的点到原点的距离最大值为a,最小值为b
已知点P是椭圆上的任意一点,F1,F2分别为焦点,求向量PF1与向量PF2乘积的最大值和最小值
P为椭圆x2/16+y2/12上任意一点,求当p到直线x-2y-12=0的距离最小值时p的坐标