请高手来解答概率与统计题,

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/30 09:07:50

请高手来解答概率与统计题,
设W=（aX+3Y）^2,EX=EX=0,DX=4,DY=16,ρxy=-0.5（xy为右下标）,求常数a使EW最小.

W=（aX+3Y）^2-->W=a^2X^2+9Y^2+6aXY-->EW=a^2E(X^2)+9E(Y^2)+6aE(XY)
=a^2(DX+(EX)^2)+9(DY+(EY)^2)-0.5*6a*(DXDY)^(1/2)
=4a^2-24a+9*16=4[(a-3)^2+25]
所以,常数=3时,EW最小(EW)min=100

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