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已知 如图 AF为圆0的直径 弦AB⊥CD于E 求证BD=CF

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 19:01:17
已知 如图 AF为圆0的直径 弦AB⊥CD于E 求证BD=CF

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已知 如图 AF为圆0的直径 弦AB⊥CD于E 求证BD=CF
证明:
连接BF
∵AF是直径
∴∠ABF=90º【直径所对的圆周角是90º】
∵AB⊥CD
∴∠AEC=∠ABF=90º
∴BF//CD【同位角相等】
∴弧BD=弧FC【平行两弦所夹的两弧相等】
∴BD=CF【相等的弧对应的弦相等】