百度作业网高中数学必修一函数的值域具体怎么求
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 15:48:39
高中数学必修一函数的值域具体怎么求
个人认为具体要看函数的表达式是什么样子的
主要的分类有如下几种：
分式函数：分离常数法,分离之后是一个常数和类似反比例函数的和,当然也有利用对勾函数性质的；
根式函数：又细分为含有一个根号的函数,直接求出根号里面函数的值域在开方即可,含有一个根号+整式的函数,这类题目利用换元法；含有两个根号的函数,比较常见的是直接平方法还有分子有理化的方法；
分段函数：这类函数一般分为2-3段,每一段上的函数都是熟悉,和在一起不是很熟悉,所以建议利用图像法求出值域比较直观；
绝对值函数：分类讨论之后化简就是分段函数呢,然后利用图像比较直观；
指数函数和对数函数：分为两类：第一类是如果函数中只含有一个指数或对数,那一般会利用复合函数的单调性来讨论整个函数的单调性,然后再求出值域；第二类是如果含有多个对数或指数,则可以先换元之后转化成二次函数来求出值域,但是要注意换元后变量的取值范围!
主要的分类有如下几种：
分式函数：分离常数法,分离之后是一个常数和类似反比例函数的和,当然也有利用对勾函数性质的；
根式函数：又细分为含有一个根号的函数,直接求出根号里面函数的值域在开方即可,含有一个根号+整式的函数,这类题目利用换元法；含有两个根号的函数,比较常见的是直接平方法还有分子有理化的方法；
分段函数：这类函数一般分为2-3段,每一段上的函数都是熟悉,和在一起不是很熟悉,所以建议利用图像法求出值域比较直观；
绝对值函数：分类讨论之后化简就是分段函数呢,然后利用图像比较直观；
指数函数和对数函数：分为两类：第一类是如果函数中只含有一个指数或对数,那一般会利用复合函数的单调性来讨论整个函数的单调性,然后再求出值域；第二类是如果含有多个对数或指数,则可以先换元之后转化成二次函数来求出值域,但是要注意换元后变量的取值范围!