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在△ABC中,∠BAC=90°,在BC上截取BF=BA,作DF⊥BC 交AC于D点,AE⊥BC于E点,连接GF

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 17:59:01
在△ABC中,∠BAC=90°,在BC上截取BF=BA,作DF⊥BC 交AC于D点,AE⊥BC于E点,连接GF
求证:GD平分∠AGF和∠ADF
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在△ABC中,∠BAC=90°,在BC上截取BF=BA,作DF⊥BC 交AC于D点,AE⊥BC于E点,连接GF
在Rt△ABD与Rt△FBD中
BA =BF
BD=BD
∴Rt△ABD≌Rt△FBD (HL)
∴∠ADB=∠FDB
∠ABD=∠FBD
在 △ABG与△FBG中
BA =BF
∠ABG=∠FBG
BG=BG
∴△ABG≌△FBG (SAS)
∴∠BGA=∠BGF
∴∠AGD=∠DGF
∴GD平分∠AGF和∠ADF