在梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90度,AB=a,AD=3a

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 18:14:10

在梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90度,AB=a,AD=3a
1,在梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90度,AB=a,AD=3a,且∠ADC=arcsin√5/3,又PA⊥平面ABCD,
PA=a
(1)求二面角P-CD-A的大小 arctg√5/3
(2)求点A到平面PBC的距离 a√2/2

解
（1）在平面ABCD中,过A作AE⊥CD于E,连接PE
因为PA⊥平面ABCD
所以PE⊥CD
所以∠PEA为二面角P-CD-A的平面角
在Rt△AED中,AD=3a,∠ADE=arcsin√5/5
所以AE=AD*sin∠ADE=3a√5/5
在Rt△PAE中,tan∠PEA=PA/AE=√5/3
所以∠PEA=arctan√5/3
所以二面角P-CD-A的正切值大小为arctan√5/3
（2）在平面PAB中,过A作AH⊥PB于H,
因为PA⊥平面ABCD,所以PA⊥BC
又AB⊥BC,所以BC⊥平面PAB,
AH属于面PAB,
所以BC⊥AH
又AH⊥PB,所以AH⊥平面PBC
所以AH即为点A到平面PBC的距离
在等腰Rt△PAB中,AH=AP*AB/PB=a√2/2
所以点A到平面PBC的距离为√2/2 *a

在梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90度,AB=a,AD=3a 在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90,AB=a,AD=3a,且sin∠ADC=三分之根号三,PA⊥平面ABCD, 在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD=6.∠ABC=60度, 如图,已知梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,AD=AB=1cm,CD=根号3,求梯形ABCD的面积已知直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90,AD=AB=1cm,CD=根号3cm,求梯形ABCD的面积如图:在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=AB,BC=BD ,∠A=120°求梯形ABCD的其他内角的度数求距离在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,AB=a,AD= 3a,且∠ADC=arcsin(√5/5),又P 在梯形ABCD中,AD//BC,BC=BD,AB=AD=DC,求角A的度数初二几何题,高手帮忙在梯形ABCD中,AD平行于BC,角ABC=90度,AD=9,BC=12,AB=a,在线段BC上任取如图所示,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16.动点P从点如图所示,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16. 在梯形ABCD中,AD//BC,角ABC=2角BCD=2a