百度作业网设函数f（x）=x^3+ax,g（x）=2x^2+b,已知它们的图像在x=1处有相同的切线
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/24 18:31:15
设函数f（x）=x^3+ax,g（x）=2x^2+b,已知它们的图像在x=1处有相同的切线
①求函数f（x)和g（x）的解析式 ②若函数F(x)=f（x)-mg(x)在区间[0.5,3]上是单调减函数,求实数m的取值范围.
①求函数f（x)和g（x）的解析式 ②若函数F(x)=f（x)-mg(x)在区间[0.5,3]上是单调减函数,求实数m的取值范围.
① f(x)和g(x)在x=1处有相同切线 则,f`(1)=g`(1),f(1)=g(1) 即3+a=4,1+a=2+b 解得a=1,b=0 ∴f(x)=x+x,g(x)=2x ② F(x)=f(x)-mg(x)=x+x-m(2x)=x-2mx+x在[0.5,3]单调减 ∴F`(x)=3x-4mx+1≥0在[0.5,3]恒成立 m≤(3x+1)/4x=3x/4 +1/(4x) 设u=3x/4+1/(4x)≥2√[(3x/4)×(1/(4x))]=√3/2 当且仅当3x/4=1/(4x)时取等号 此时x=√3/3 ∴u在[0.5.√3/3]单调减,(√3/3,3]单调增 且umin=√3/2 要满足m≤u恒成立 只需m≤umin=√3/2 ∴m∈(-∞,√3/2]
设函数f（x）=x^3+ax,g（x）=2x^2+b,已知它们的图像在x=1处有相同的切线
设函数f(x)=x的三次方＋ax g(x)=2x的平方＋b,已知它们的图像在x=1处有相同的切线求两个函数的解析式
设函数f（x）=x3+ax，g（x）=2x2+b，已知它们的图象在x=1处有相同的切线．
已知函数f(x)=1/3x^3-x^2+ax+b的图像在点P(0,f(0))处的切线方程为y=3x-2.设g(x)=f(
已知函数f(x)=(1/3x^3-x^2+ax+b的图像在点P(0,f(0))处的切线方程为y=3x-2(2)设g(x)
已知函数f(x)=(1/3x^3-x^2+ax+b的图像在点P(0,f(0))处的切线方程为y=3x-2 (2)设g(x
设函数f(x)=ax^3-6ax^2+3bx+b,其图像在x=2处的切线方程为3x+y-11=0.（1）求函数f(x)的
已知函数f（x)=2x^3+ax与g(x)=bx^2+c的图像都过点P（2,0）,且在点P处有公共切线,求f(x),g(
已知函数f（x）=x3+ax与g（x）=2x2+b的图象在x=1处有相同的切线，则a+b=（ ）
已知函数f(x)=x^3+ax^2+ax+b的图像过点p(0.2),且在x=1处的切线斜率为6
已知函数f(x)=x3-ax+3X+b 若函数图像在x=1处的切线平行于x轴,对x在-1
已知函数f(x)=1+sinx,x∈[0,2π﹚图像在p处的切线与函数g（x）=√x﹙x/3+1)图像在点Q处的切线平行