高中数学解析几何双曲线C的焦点是(正负3,0),过直线x+y-1=0上的点P,求实轴最长的双曲线C的方程,给下思路~

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 16:27:28

高中数学解析几何
双曲线C的焦点是(正负3,0),过直线x+y-1=0上的点P,求实轴最长的双曲线C的方程,给下思路~

设左焦点是F1,右焦点是F2,F2关于直线x+y-1=0对称的点为M,连接F1M,与直线x+y-1=0的交点就是所求的P点,而PF1-PM的值是2a,而c^2=3已知,所以b^2也相应可以求得出来,双曲线的方程就出来了.
理由：因为F2与M点关于直线对称,所以直线上的任意一点到这两点的距离相等.
根据双曲线的定义：到两定点距离之差为定值的点的轨迹是双曲线.
因此,求实轴最长,也就是求|PF1-PF2|最大,因此可以转化为求|PF1-PM|＝2a最大,显然P是F1M的连线与直线x+y-1=0的交点（三角形两边之差大于第三边,唯有这种情况是等于“第三边”）,所以P点就可以求得了.
（具体结果lz求解一下,很方便的.其他人表抄袭..）

高中数学解析几何双曲线C的焦点是(正负3,0),过直线x+y-1=0上的点P,求实轴最长的双曲线C的方程,给下思路~ 已知双曲线C的焦点是椭圆X^2/25+y^2/16=1的焦点,且过直线x+y-1=0上的点P,求实轴最长的双曲线C的方程已知双曲线C的焦点是椭圆x²/25+y²/16=1的焦点,且过直线x+y-1=0上的P点,求实轴最长已知双曲线C的中心在原点且焦点在X轴上,过双曲线C的一个焦点且与双曲线有且只有一个交点的直线的方程为4x-3y+20=0 双曲线C与椭圆x2/8+y2/4=1有相同的焦点直线y=√3 x为C的一条渐近线 1) 求双曲线的方程.2) 过点P(0 过双曲线C:x^2-y^2/3=1的左焦点F作直线l与双曲线交于点P、Q, 过双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2=1的右焦点F(c,0)的直线交双曲线于点M N,交y轴于P点,则有PM/MF .已知双曲线C的中心在原点,抛物线y²=2√5x的焦点是双曲线C的一个焦点,且双曲线过点P（1,√3﹚ 过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左焦点F的直线与双曲线C的右支交于点P,与圆x^2+y^2 过双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=10,b>0>左焦点F且垂直于双曲线一渐近线的直线与双曲线的右支交于点p,o 双曲线的焦点在Y轴,且它们的一个焦点在直线5X-2Y+20=0上,两焦点关于原点对称,c/a=5/3,则此双曲线方程已知双曲线C：x*2/2-y*2=1,(1)求双曲线C的渐近线方程;(2)已知点M的坐标为(0,1).设P是双曲线上的一