已知圆ρ=1及定点A(3,0),P为圆上任意一点,∠POA的平分线交PA于点Q,求点Q的轨迹方程.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 01:55:10

图自己画,设Q点极坐标为(ρ,θ) ,则∠POQ=∠QOA=θ,由余弦定理得:PQ^2=1+ρ^2-2ρcosθ ①
AQ^2=9+ρ^2-6ρcosθ ②
由三角形内角平分线定理知:PQ/OP=AQ/OA,∵OP/OA=1/3 ∴PQ^2/AQ^2=1/9
即(1+ρ^2-2ρcosθ)/(9+ρ^2-6ρcosθ)=1/9
整理得:2ρ^2-3ρcosθ=0 ③,
∵极径ρ ＞0
对③式约掉ρ 得：2ρ-3cosθ=0,
∴点Q的轨迹的极坐标方程为:2ρ-3cosθ=0
我这是纯极坐标方程,不带用一点普通方程的.

已知圆ρ=1及定点A(3,0),P为圆上任意一点,∠POA的平分线交PA于点Q,求点Q的轨迹方程. 定点A(3,0)为园x^2+y^2=1外一点,P为圆上的动点,∠POA的平分线交PA于Q,求Q点的轨迹已知定点A（2,0）,P点在圆x2+y2=1上运动,∠AOP的平分线交PA于Q点,其中O为坐标原点,求Q点的轨迹方程已知定点A（2,0）,P点在圆x2+y2=1上运动,∠AOP的平分线交PA于Q点,其中O为坐标原点,求Q点的轨迹方程&n 已知定点A（2，0），P点在圆x2+y2=1上运动，∠AOP的平分线交PA于Q点，其中O为坐标原点，求Q点的轨迹方程．已知定点M（0，-2）为单位圆x2+y2=1外一点，N为单位圆上任意一点，∠MON的平分线交MN于Q，求点Q的轨迹方程．已知定点A（3，0），p是圆O：x2+y2=1上的一动点，且∠AOP的平分线交直线PA于Q，求点Q的轨迹．第一题：已知定点A（2.0）,P点在圆 X方+Y方=1上运动角AOP的平分线交PA于Q点,其中O为坐标原点,求Q点的轨在平面直角坐标系中已知点A（3，0），P是圆x2+y2=1上一个动点，且∠AOP的平分线交PA于Q点，求Q点的轨迹的极坐已知定点A(2,0),点Q是圆x2+y2=1上的动点,∠AOQ的平分线交AQ于M,当Q点在圆上移动时,求动点M的轨迹方程已知圆C,(x-3)的方+y方=100,P是圆C上任意一点,线段PA的垂直平分线L与PC交与Q点,求Q点的轨迹方程谢谢参数已知点A(√3,0)及圆C:x^2+y^2=4上一动点Q,线段AQ的中垂线交OQ于点P（1）．求点P的轨迹方程（2