凸四边形ABCD中,∠ABC=60°,∠BAD=∠BCD=90°,AB=2,CD=1,求DA、BC的长.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 17:51:02
凸四边形ABCD中,∠ABC=60°,∠BAD=∠BCD=90°,AB=2,CD=1,求DA、BC的长.
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![凸四边形ABCD中,∠ABC=60°,∠BAD=∠BCD=90°,AB=2,CD=1,求DA、BC的长.](/uploads/image/z/3074940-36-0.jpg?t=%E5%87%B8%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ABC%3D60%C2%B0%2C%E2%88%A0BAD%3D%E2%88%A0BCD%3D90%C2%B0%2CAB%3D2%2CCD%3D1%2C%E6%B1%82DA%E3%80%81BC%E7%9A%84%E9%95%BF.)
如果你是初中生,需要熟记一个性质,直角三角形里30°锐角的对边是斜边的一半,
延长CD交BA的延长线于E,则
∠CEB=30°,
设AD=x,则
在Rt△EAD里,DE=2x,AE=√(DE²-AD²)=√3x
在Rt△EBC里,EB=2CE,即(2+√3x)=2(1+2x)
解得,x=0,无解,
∴题目所给数值有误,
另外,求出了x即可求出CE和BE,然后BC=√(BE²-CE²)即可求出BC,
请楼主核对数值后用这个方法计算,
延长CD交BA的延长线于E,则
∠CEB=30°,
设AD=x,则
在Rt△EAD里,DE=2x,AE=√(DE²-AD²)=√3x
在Rt△EBC里,EB=2CE,即(2+√3x)=2(1+2x)
解得,x=0,无解,
∴题目所给数值有误,
另外,求出了x即可求出CE和BE,然后BC=√(BE²-CE²)即可求出BC,
请楼主核对数值后用这个方法计算,
凸四边形ABCD中,∠ABC=60°,∠BAD=∠BCD=90°,AB=2,CD=1,求DA、BC的长.
如图,凸四边形ABCD,∠ABC=60°,∠BAD=∠BCD=90°,AB=2,CD=1,求DA和BC的长
如图,四边形ABCD中,AB=BC=CD,∠ABC=90°,∠BCD=150°,求∠BAD的度数.
如图所示,在四边形ABCD中,AB=BC=CD,∠ABC=90°,∠BCD=150°,求∠BAD的度数?
如图,已知四边形ABCD中,∠B=90°,AB=2,BC=2,CD=3,DA=1,求∠BAD的度数
在凸四边形ABCD中,已知AB:BC:CD:DA=2:2:3:1,且∠ABC=90°,求∠DAB的度数
已知四边形ABCD中,AB,BC,CD,DA的长分别是8,6,26,24.∠ABC=90度.求四边形ABCD的面积/
四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=∠BCD=90°,AH⊥BC于H,若AH=1,求四边形ABCD的面积.
在四边形ABCD中,AB:BC:CD:DA=2:2:3:1,且∠ABC=90°,求∠DAB的度数
如图,凸四边形ABCD的四边AB、BC、CD、和DA的长分别是3,4,12,和13,∠ABC=90°,则四边形
在凸四边形ABCD中,已知AB:BC:CD:DA=2:2:3:1,且∠ABC=90°,则∠DAB的度数是_?
8点之前.如图,在四边形ABCD中,AB=BC=CD,∠ABC=90°,∠BCD=150°,求∠BAD的度数.