如图,在四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90度,DE垂直AB于点E,BC/AB=AE/DE=2/3,AC=5,求A
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 03:55:40
如图,在四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90度,DE垂直AB于点E,BC/AB=AE/DE=2/3,AC=5,求AD的长度.
设未知数可以求,但因为学了三角公式的cos(a-b)=cosacosb+sinasinb,所以怎么利用公式解题?
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/0b/f0bb5ea473e4dc89de427d88416f90b7.jpg)
设未知数可以求,但因为学了三角公式的cos(a-b)=cosacosb+sinasinb,所以怎么利用公式解题?
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![如图,在四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90度,DE垂直AB于点E,BC/AB=AE/DE=2/3,AC=5,求A](/uploads/image/z/3075299-35-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92ABC%3D%E8%A7%92ADC%3D90%E5%BA%A6%2CDE%E5%9E%82%E7%9B%B4AB%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2CBC%2FAB%3DAE%2FDE%3D2%2F3%2CAC%3D5%2C%E6%B1%82A)
您可这样利用公式来
∵在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°
∴在Rt△CAB中,由tan∠CAB = BC/AB=2/3 得:
sin∠CAB = 2/√13
cos∠CAB = 3/√13
另外在Rt△DAE中,由cot∠DAE =AE/DE=2/3 得:
cos∠DAE=2/√13
sin∠DAE=3/√13
∴cos∠DAC = cos(∠DAE -- ∠CAB)
= cos∠DAEcos∠CAB +sin∠DAE sin∠CAB
=(2/√13)( 3/√13)+(3/√13)(2/√13)
= 12/13
即:cos∠DAC = AD / AC = 12/13
而AC=5
∴AD = AC × cos∠DAC
= 5 ×(12/13)
= 60/13
∵在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°
∴在Rt△CAB中,由tan∠CAB = BC/AB=2/3 得:
sin∠CAB = 2/√13
cos∠CAB = 3/√13
另外在Rt△DAE中,由cot∠DAE =AE/DE=2/3 得:
cos∠DAE=2/√13
sin∠DAE=3/√13
∴cos∠DAC = cos(∠DAE -- ∠CAB)
= cos∠DAEcos∠CAB +sin∠DAE sin∠CAB
=(2/√13)( 3/√13)+(3/√13)(2/√13)
= 12/13
即:cos∠DAC = AD / AC = 12/13
而AC=5
∴AD = AC × cos∠DAC
= 5 ×(12/13)
= 60/13
如图,在四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90度,DE垂直AB于点E,BC/AB=AE/DE=2/3,AC=5,求A
在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,DE⊥AB于点E,BC/AB=AE/DE=2/3
如图,在三角形abc中,角c=90度,d是ac上一点,de垂直于ab于e,若ab=10,bc=6,de=2,求四边形de
如图,在四边形ABCD中,AC平分角BAD,过C作DE垂直于AB于E,并且AE=二分之一(AB+AD),求角ABC+角A
四边形ABCD中 AD=DC,角ADC=角ABC=90 DE垂直AB于E 若四边形ABCD面积为25 求DE= ____
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=A
第四题:如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直于BC于点D,DE垂直于AB于点E,若AD=3,DE=2,求A
已知四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB于点E,且AE=1/2(AB+AD)求角ADC+角ABC的值
如图,已知在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE
如图,在三角形ABC中 ,角BAC=90度,AB=AC,BD垂直AE于点D,AE垂直C于点E,DE=4cm,求BD-CE
如图,三角形abc中,角a=90度,d为bc中点,de垂直于df,de角ab于e,df交ac于f
如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直于AB,点E在AB上,DE=AE=EB=a,求平行四边形的周长.