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已知如图DE分别是三角形ABC的边AB,AC上的点AC=BC=BD,AD=AE,DE=CE.求角b

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 23:49:24
已知如图DE分别是三角形ABC的边AB,AC上的点AC=BC=BD,AD=AE,DE=CE.求角b
已知如图DE分别是三角形ABC的边AB,AC上的点AC=BC=BD,AD=AE,DE=CE.求角b

设∠A=2x;∵AD=AE ∴∠ADE=∠AED=90°-x
∴∠EDB=90°+x
易证得△BDE≌△BCE(条件SSS、边边边)
∴∠C=∠ECD=90°+x
∵AC=BC
∴∠B=∠A=2x
三角形ABC内角和为180°
∴2x+2x+90+x=180
解得x=18
故∠B=36°