请高手解一道几何题梯形ABCD中,AB平行于CD,角A+角B=90°,AB=a,CD=b,E,F分别是AB,CD的中点,

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 19:11:09

请高手解一道几何题
梯形ABCD中,AB平行于CD,角A+角B=90°,AB=a,CD=b,E,F分别是AB,CD的中点,求EF长多少

过C作AD的平行线交AB于G点,再过C作EF的平行线交AB于H点,则有
CD=AG,CF=EH,
所以
BH
=BE-EH
=(1/2)AB-(1/2)CD,
GH
=AB-AG-BH
=AB-CD-BH
=(1/2)AB-(1/2)CD,
所以
BH=GH,
又因为
在△CGB中
GC⊥BC,
再加上
GH=HB,
知道了CH是斜边BH上的中线,
由直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半,得
CH
=(1/2)BG
=BH
=(1/2)AB-(1/2)CD,
即
AB-CD=2*CH,
最后再由
CH=EF,
得
AB-CD=2*EF
即EF=1/2(AB-CD)==1/2(a-b).

请高手解一道几何题梯形ABCD中,AB平行于CD,角A+角B=90°,AB=a,CD=b,E,F分别是AB,CD的中点, 一道几何题,超难.已知梯形ABCD,∠A+∠B=90°,AB平行于CD,M和N分别是AB和CD的中点,AB=11,CD= 如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,∠A+∠B=90°.E、F分别是AB、CD的中点,求证:EF=1/2(AB-CD 已知在梯形ABCD中AB平行CD(AB大于CD),E,F是AB,CD中点若角A+角B=90°探索AB,CD,EF长度之间已知,如图,在梯形ABCD中,AB‖CD（AB>CD）点E,F分别是AB,CD的中点若∠A+∠B=90°试探索AB,CD 请帮忙解决一道证明题在梯形ABCD中,AB平行CD,角A加角B等于九十度,M N分别是AB.CD的中点,证明MN=1/2 在梯形ABCD中AB平行CD,角A加角B等于90度,E,F分别是AB,CD的中点.求证：EF等于AB与CD差的一半已知梯形ABCD中,AB平行于DC、且AB=2CD,E、F分别是DC、AB的中点,设向量AD=向量a、向量AB=向量b 在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A+∠B=90°,E、F分别是AB、CD的中点,求证：EF=二分之一（AB-CD）如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A+∠B=90°,E、F分别是AB、CD的中点.求证：EF=二分之一（AB-CD）已知梯形ABCD中AB平行于CD,E、F分别是AB、CD的中点,且角D+角C=90度,试证明EF=1/2（CD—AB）梯形ABCD中,AB平行于CD,AB=2CD,M,N分别是CD和AB的中点,若向量AC=a,向量AD=b,试用a,b表示