百度作业网江湖救急!求解高一三角函数问题~!
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 10:57:30
江湖救急!求解高一三角函数问题~!
求y=[（sin3x*sin3x^3+cos3x*cosx^3)/cos2x^2]+sin2x的最小值
求y=[（sin3x*sin3x^3+cos3x*cosx^3)/cos2x^2]+sin2x的最小值
这是式子
先运用积化和差公式
sinx*sin3x*sin2x=(cos2x-cos4x)*sin2x/2
cosx*cos3x*cos2x=(cos2x+cos4x)* cos2x/2
相加化简
sinx*sin3x*sin2x+ cosx*cos3x*cos2x=（cos2x+cos4x*cos2x）/2
=cos2x(1+2cos22x-1)/2
=cos32x
最后的式子= cos2x+sin2x
=（根号2）*sin(2x+∏/4)
所以最小值是负的根号2
sinx*sin3x*sin2x=(cos2x-cos4x)*sin2x/2
cosx*cos3x*cos2x=(cos2x+cos4x)* cos2x/2
相加化简
sinx*sin3x*sin2x+ cosx*cos3x*cos2x=（cos2x+cos4x*cos2x）/2
=cos2x(1+2cos22x-1)/2
=cos32x
最后的式子= cos2x+sin2x
=（根号2）*sin(2x+∏/4)
所以最小值是负的根号2