如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=12cm，AD=8cm，BC=22cm，AB为⊙O的直径

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 22:40:25

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=12cm，AD=8cm，BC=22cm，AB为⊙O的直径，动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以2cm/s的速度运动．P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一个动点到

达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t（s）．
（1）当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？
（2）当t为何值时，PQ与⊙O相切？

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=12cm，AD=8cm，BC=22cm，AB为⊙O的直径

（1）∵直角梯形ABCD，AD∥BC，
∴PD∥QC，
∴当PD=QC时，四边形PQCD为平行四边形；
∵AP=t，CQ=2t，
∴8-t=2t
解得：t＝
8
3，
∴当t＝
8
3s时，四边形PQCD为平行四边形．（3分）
（2）设PQ与⊙O相切于点H过点P作PE⊥BC，垂足为E；
∵直角梯形ABCD，AD∥BC，
∴PE=AB，
∵AP=BE=t，CQ=2t，
∴BQ=BC-CQ=22-2t，EQ=BQ-BE=22-2t-t=22-3t；
∵AB为⊙O的直径，∠ABC=∠DAB=90°，
∴AD、BC为⊙O的切线，
∴AP=PH，HQ=BQ，
∴PQ=PH+HQ=AP+BQ=t+22-2t=22-t；（5分）
在Rt△PEQ中，PE²+EQ²=PQ²，
∴12²+（22-3t）²=（22-t）²，
即：8t²-88t+144=0，
∴t²-11t+18=0，
（t-2）（t-9）=0，
∴t₁=2，t₂=9；（7分）
∵P在AD边运动的时间为
AD
1＝
8
1＝8秒，
∵t=9＞8，
∴t=9（舍去），
∴当t=2秒时，PQ与⊙O相切．（8分）

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=12cm，AD=8cm，BC=22cm，AB为⊙O的直径如图,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,∠B=90度,AB=8CM,AD=24CM,BC=26CM,AB为圆O的直径已知：如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O切DC边于E点，AD=3cm，BC=5c 如图，直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，AB=2cm，BC=7cm，AD=3cm，以BC为轴把直角梯形ABC 如图,在梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,BC＞AD,AB=8cm,BC=18cm,CD=10cm 如图,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=12cm,AB=8cm,BC=13cm,动点P由A向D运动在直角梯形ABCD中,AD平行BC,角B=90°,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm... 如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm,动点P从点A开始沿如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=9cm，BC=8cm，CD=7cm，M是AD的中点，过M作AD 如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB=42cm,AD=24cm,BC=26cm,∠B=90°,动点P从A开始沿AD 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm. （数学）如图,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=12cm,BC=8cm,DC=13cm,动点P沿A