（2011•宿迁模拟）如图所示，直线MN的下方有竖直向下的匀强电场，场强大小为E=700V/m．在电场区域内有一个平行于

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/14 20:24:24

（2011•宿迁模拟）如图所示，直线MN的下方有竖直向下的匀强电场，场强大小为E=700V/m．在电场区域内有一个平行于MN的挡板PQ；MN的上方有一个半径为R=0.866m的圆形弹性围栏，在围栏区域内有图示方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B=1.4T．围栏最低点一个小洞b，在b点正下方的电场区域内有一点a，a点到MN的距离d₁=45cm，到PQ距离d₂=5cm．现将一个质量为m=0.1g，带电量q=2×10^-3C的带正电小球（重力不计），从a点由静止释放，在电场力作用下向下运动与挡板PQ相碰后电量减少到碰前的0.8倍，且碰撞前后瞬间小球的动能不变，不计小球运动过程中的空气阻力以及小球与围栏碰撞时的能量损失，试求：（已知1.25¹⁰=9.31，1.25¹¹=11.628）
（1）求出小球第一次与挡板PQ相碰后向上运动的距离；
（2）小球第一次从小洞b进入围栏时的速度大小；
（3）小球从第一次进入围栏到离开围栏经历的时间．

解析：
（1）、设小球第一次与挡板相碰后向上运动距离为x₁，由能量关系则有：
qEd₂=0.8qEx₁
解得：x₁=1.25d₂=6.25cm
（2）、设第n次与挡板PQ相碰后向上运动距离为x_n，由能量关系则有：
0.8ⁿqEx_n=qEd₂
要使小球能进入围栏，应有：
x_n＞d₁+d₂
综上所述有：1.25ⁿ＞10
所以：当小球与挡板碰撞11次后，小球将第一次进入围栏内
设进入速度大小为v，则应有：
qEd2−0.811qE(d1+d2)＝
1
2mv2
解得：v=14m/s
（3）、小球进入圆形围栏后，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，如图所示：

qvB＝m
v2
r
所以轨道半径：r＝
mv
qB＝0.5m
运动周期：T＝
2πr
v＝
π
14s
图中 tanθ＝
r
R＝
0.5
0.866
所以 θ=30°
即，当小球每转过120°圆周就与围栏碰撞一次，最终经过5次碰撞，从小洞b离开围栏区，故在围栏内运动时间为：
t＝6×
1
3T＝
π
7s．
答：（1）求出小球第一次与挡板PQ相碰后向上运动的距离为6.25cm．
（2）小球第一次从小洞b进入围栏时的速度大小为14m/s．
（3）小球从第一次进入围栏到离开围栏经历的时间
π
7s．

（2011•宿迁模拟）如图所示，直线MN的下方有竖直向下的匀强电场，场强大小为E=700V/m．在电场区域内有一个平行于如图所示,虚线MN下方存在竖直向上的匀强电场,场强E=2000v/m,电场区域上方有一竖直放置（2011•安徽模拟）如图所示，在E=1×103V/m的竖直匀强电场中，有一光滑的半圆形绝缘轨QPN与一水平绝缘轨道MN 匀强电场场强大小为E，方向竖直向下，如图所示，电场中有一绝缘光滑的半圆环位于图示竖直面内，半圆环最高点A处有质量为m，电（2010•海南模拟）如图所示，某空间有一竖直向下的匀强电场，电场强度E=1.0×102V/m，一块足够大的接地金属板水如图所示，某空间有一竖直向下的匀强电场，电场强度E=1．0×10 2 V／m，一块足够大的接地金属板水平放置在匀强电场中如图所示,在场强大小为 E 的匀强电场中,有一个边长为L的正方形区域,正方形的一条边与电场方向平行.质量为m、电荷量绝对如图所示,一带电小球从P点自由下落,P点距场区边界MN距离为h,边界MN下方有方向竖直向下、场强为E的匀强电场,同时还有如图所示，竖直平面xOy内存在水平向右的匀强电场，场强大小E=10N/c，在y≥0的区域内还存在垂直于坐标平面向里的匀强（2014•揭阳二模）如图所示，竖直平面xOy内存在水平向右的匀强电场，场强大小E=10N/c，在y≥0的区域内还存在垂如图所示光滑绝缘半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中,场强为E 如图所示，匀强电场分布在正方形ABCD区域内，场强方向平行于AB边，M、N分别为AB边和BC边的中点．一个具有初动能E0