百度作业网线性变换的证明（图中的第六题）（关于T-1（0）的含义希望您能解释一下）
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/05/11 01:56:19
线性变换的证明（图中的第六题）（关于T-1（0）的含义希望您能解释一下）
T^-1(0)是T在V上的核,经过T作用等于0的那些点.这些都是矩阵论上的题目
再问： 能帮忙解答一下这道题么？感激不尽！
再答： 充分性：设任意的y属于T(V), 则必存在x属于V，使Tx=y, 而Ty=T(Tx)=T^2(x), 根据条件T^2=0， 故T^2(x)=0，即Ty=0，所以y属于T^-1(0)，再有y的任意性，T(V)包含于T^-1(0)。 必要性：对任意的x属于V, Tx属于T(V), 根据条件T(V)包含于T^-1(0)，所以Tx属于T^-1(0)， 即T(Tx)=0, 亦即T^2(x)=0, 再由x的任意性，T^2=0. 证毕。
再问： 能帮忙解答一下这道题么？感激不尽！
再答： 充分性：设任意的y属于T(V), 则必存在x属于V，使Tx=y, 而Ty=T(Tx)=T^2(x), 根据条件T^2=0， 故T^2(x)=0，即Ty=0，所以y属于T^-1(0)，再有y的任意性，T(V)包含于T^-1(0)。 必要性：对任意的x属于V, Tx属于T(V), 根据条件T(V)包含于T^-1(0)，所以Tx属于T^-1(0)， 即T(Tx)=0, 亦即T^2(x)=0, 再由x的任意性，T^2=0. 证毕。
线性变换的证明（图中的第六题）（关于T-1（0）的含义希望您能解释一下）
考研线性代数考不考同济四版第六章（线性空间与线性变换）的内容?
设σ是线性空间V上的可逆线性变换,证明：（1）σ的特征值一定不为零.
对任一n阶实方阵A,给定n阶实方阵C定义如下;T(A)=CA-AC;证明（1） T是R(n*n)维空间的线性变换,
头都快大了下面有几个题希望能解释一下第一题我已经画了一个F（x）=X的图 明明是一定要相交的但是.我证明不出来 第二题的
设V是数域P上n维线性空间,t是V的一个线性变换,t的特征多项式为f（a）.证明：f（a）在p上不可约的充要条件是V无关
设б是数域F上有限维向量空间V的一个线性变换,б的值域的维数dim（бV）=1 证明：
v是数域p上的n维线性空间,T是v的线性变换.证明,存在v的线性变换S,使得TST=T
设T是V的一个线性变换,如果T^(k-1)*α≠0,但T^k*α=0,证明a,Ta,.T^(k-1)a线性无关
设T为数域P上n维线性空间V的一个线性变换,且T^2=I.证明：1.T特征值只能为1或-1;
线性变换在不同基下的矩阵相似的证明中的问题.
谁能给我解释一下衬度（contrast）此词的含义?