1.已知椭圆x²/4+y²/n=1与双曲线x²/8-y²/m=1有相同的焦点,则

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 20:09:55

1.
已知椭圆x²/4+y²/n=1与双曲线x²/8-y²/m=1有相同的焦点,则动点P(n.m)的轨迹方程为；
A.椭圆的一部分 B.双曲线的一部分 C.抛物线的一部分 D.直线的一部分
2..
已知1/m+2/n=1(m>0,n>0)当mn取最小值时,椭圆x²/m²+y²/n²=1的离心率是；
A.1/2 B.√2/2 C.√3/2 D.1/4

1.已知椭圆x²/4+y²/n=1与双曲线x²/8-y²/m=1有相同的焦点,则动点P(n.m)的轨迹方程为；
A.椭圆的一部分 B.双曲线的一部分 C.抛物线的一部分 D.直线的一部分
c²=4-n=8+m,故有m+n=-4,这是直线方程,故应选取(D).
2.已知1/m+2/n=1(m>0,n>0)当mn取最小值时,椭圆x²/m²+y²/n²=1的离心率是；
A.1/2 B.√2/2 C.√3/2 D.1/4
∵1/m+2/n=1,∴可令 1/m=sin²x,1/n=(cos²x)/2
于是mn=2/(sin²xcos²x)=8/(4sin²xcos²x)=2/sin²(2x)≥2
当sin²2x=1,即sin2x=1,2x=π/2,x=π/4时mn获得最小值2.
此时 1/m=(√2/2)²=1/2,故m=2;
2/n=(√2/2) ²=1/2,故n=4
椭园:x²/4+y²/16=1.a=4,b=2,焦点在y轴上.
c²=16-4=12,C=2√3,e=c/a=2√3/4=√3/2
故应选取(C).

1.已知椭圆x²/4+y²/n=1与双曲线x²/8-y²/m=1有相同的焦点,则设椭圆x²/m²+y²/n²=1(m>0,n>0)的右焦点与抛物线y² 双曲线C与椭圆x²/8+y²/4=1有相同的焦点,直线y=√3x为C的一条渐近线,求双曲线C与椭圆x²/3+y²=1有相同焦点,直线y=x是双曲线C的一条渐近线. 1.已知P、Q分别是椭圆9x²+4y²=36的两个焦点,点M在双曲线9x²-25y&sup 双曲线的标准方程已知双曲线与椭圆X²/27+Y²/36=1有公共的焦点,与椭圆相交,交点纵坐标为4. 已知抛物线y²=2px(p>0)与双曲线x²-y²=1的一个交点为M,双曲线的两个焦点分别双曲线的离心率等于√5/2,且与椭圆x²/9+y²/4=1有公共焦点,求此双曲线的方程双曲线C与椭圆x²/8 + y²/4=1有相同的焦点,直线y=根号3x 为C的一条渐近线.（1）求双 1.已知双曲线C:x²/a²-y²/b²=1（a>o,b>o)的右焦点为F,过F 已知方程x²+y²-2(m+3)+2(1-4m²)+(4m²)²+9= 已知双曲线x²/a²-y²/b²=1的左右焦点分别为F1,F2 点P在双曲线的右