百度作业网一个底面是正方形的长方体和一个圆柱体高相等，底面周长也相等，则此长方体和圆柱体的体积之比是（ ）
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 23:12:20
一个底面是正方形的长方体和一个圆柱体高相等，底面周长也相等，则此长方体和圆柱体的体积之比是（ ）
A. 4：π
B. 2：π
C. π：4
D. π：2
A. 4：π
B. 2：π
C. π：4
D. π：2
假设高为h，周长为C，正方形的边长为a，圆的半径为r，则正方形周长可表示为C=4a，圆的周长表示为C=2πr，已知长方体和圆柱体的底面周长相等，因此4a=2πr；
则长方体的底面积是：
2πr
4×
2πr
4=（π2r2）÷4；
圆柱体的底面积是：π（2πr÷2π）2=πr2；
长方体的底面积与圆柱体的底面积的比是：[（π2r2）÷4]：πr2=
π
4，
因为它们的高相等，所以长方体的体积是圆柱体体积的
π
4．
所以长方体和圆柱体的体积之比是：π：4．
故选：C．
则长方体的底面积是：
2πr
4×
2πr
4=（π2r2）÷4；
圆柱体的底面积是：π（2πr÷2π）2=πr2；
长方体的底面积与圆柱体的底面积的比是：[（π2r2）÷4]：πr2=
π
4，
因为它们的高相等，所以长方体的体积是圆柱体体积的
π
4．
所以长方体和圆柱体的体积之比是：π：4．
故选：C．
一个底面是正方形的长方体和一个圆柱体高相等，底面周长也相等，则此长方体和圆柱体的体积之比是（ ）
一个底面是正方形的长方体和一个圆柱体的高,底面周长也相等,则这个长方体和圆柱体的体积之比是π:4.（对还是错）
哥哥姐姐帮个忙判断一个底面昰正方形的长方体和一个圆柱体高相等,地面周长也相等,则此长方体和圆柱体的体积之比昰π：4（）填
如果一个长方体和一个圆柱体的底面周长相等,高也相等,那么他们的体积也一定相等
一个长方体、正方体和圆柱体底面周长相等,高也相等,则哪个的面积大?
一个长方体和一个圆柱体的体积相等,如长方体的底面积是圆柱体底面积的5分之2,那么长方体的高是圆柱体的?
长方体和一个圆柱体体积相等,长方形底面积是圆柱体五分之二,长方体的高是圆柱高的几分之几（求答案）
一个长方体、正方体、圆柱体底面周长相等,高也相等.谁的体积大?
如果一个圆柱体和一个长方体的底面周长和高相等,则（ ）体积较大. A.圆柱体 B.长方体 C.无法确定 要说
底面周长相等体,高也相等的正方体,长方体和圆柱体的体积相比较
长方体和圆柱体的体积相等,长方体的底面积是圆柱体底面积的2/5,那么长方体的高是圆柱体高的（ ）
填空题：一个长方体和一个圆柱体的体积相等,长方体底面积是圆柱体底面积的三分之二,那么长方体的高是圆柱体的高的（）