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1、如图,已知三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径做圆O交BC与D,过D做DE垂直AC于E,求证：DE是圆O的切线.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 21:09:12

2、如图,三角形ABC内接于圆O,∠CAE=∠B,求证：AE与圆O相切与A

3、如图,圆O是从Rt△ABC的直角边AC为直径的圆,且与斜边AB交于D,过D做DH垂直AC,过D作直线交BC于E,使∠HDE=2∠A,求证：1、DE为圆的切线.2、OE是Rt△ABC的中位线

4、如图,在三角形ABC重,∠ACB=90°,以BC为直径做圆O交AB于D,E为AC中点,求证：DE为圆O切线.

1、连接OD
∵AB=AC OB=OD
∴∠B=∠C ∠B=∠ODB
∴∠C =∠ODB
∴OD∥AC
∵DE⊥AC
∴DE⊥OD
∴DE是⊙O的切线.
2、∵AD是⊙O的直径
∴∠ACD =90°
∴∠DAC+∠D=90°
∵∠D=∠B
∠CAE=∠B
∴∠DAC+∠CAE=90°
即：∠DAE=90°
∴AE⊥OA
∴AE是⊙O的切线.
3、
（1）连接OD,
则∠HOD=2∠A,
已知∠HDE=2∠A,
则∠HOD=∠HDE,
∵HD⊥AB,
∴∠HOD+∠HDO=90°,
∴∠HDE+∠HDO=90°,
即OD⊥DE,
又OD是半径,
∴DE是⊙O的切线；
（2）∵DE是⊙O的切线,∠ABC=90°,
∴∠OBE=∠ODE=90°,
又OB=OD,OE=OE,
∴Rt△BOE≌Rt△DOE,
∴∠BOE=∠DOE,
∴∠HOD=∠BOE+∠DOE=2∠BOE,
又∠HOD=2∠A,
∴∠BOE=∠A,
∴OE∥AD,
而O是AB的中点,
故OE是△ABC的中位线
4、证明：连接OD、OE、CD
∵BC是直径
∴∠BDC=90°
∵E是AC中点
∴ED=EC
∵OC=OD,OE=OE
∴△ODE≌△OCE
∴∠ODE=∠OCE=90°
∴OD⊥DE
∴DE是圆O的切线.

1、如图,已知三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径做圆O交BC与D,过D做DE垂直AC于E,求证：DE是圆O的切线. 如图三角形abc中 ab ac 以ab为直径做圆o,交bc于d,de垂直ac与e,连oe,求证ae为圆o的切线如图所示,已知三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D做DE⊥AC于点E,求证DE是⊙O的切线如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径作圆O交BC于点D,作DE垂直AB于点E,求证：DE是圆O的切线如图,在Rt△ABC中,角ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC与D,过D做圆O的切线DE交BC于E,求证：BE=CE 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O,交BC于D,交AC于F,过D作DE垂直AC于E ,已知DE与圆如图,已知Rt三角形ABC中,角ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC于D,过D作圆O的切线DE,交BC于E.求证：B 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于E,求证：DE是圆O的切线如图三角形ABC中,CA=CB,以BC为直径的圆O交AB与D,圆O的切线DE交AC于E 已知,如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,作DE⊥AC于点E,求证：DE是圆O的切线. 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,过点D作DE⊥AC,交AC于E.DE是圆O的切线么?为什么如图,RT三角形ABC中,角ABC=90°,以AB为直径的圆O交AC于D,过点D的切线交BC于点E,（1）求证,DE=二