一道线性代数题目设A是mxn矩阵,非齐次线性方程组Ax=b有解的充分条件是?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 21:24:43

一道线性代数题目
设A是mxn矩阵,非齐次线性方程组Ax=b有解的充分条件是?

Ax=b有解 r(A)=r(A,b)
r=n时,方程组不一定有解
r=m时,因为 m = r(A)
再问：为什么r(A,b)

一道线性代数题目设A是mxn矩阵,非齐次线性方程组Ax=b有解的充分条件是? 设A是m*n矩阵,非齐次线性方程组Ax=b有解的充分条件是设A是mxn矩阵,r(A)=m,证明,线性方程组Ax=b一定有解. 设A是m×n矩阵,非齐次线性方程组Ax=b有解的充分条件是r(A)=m 设A为mxn矩阵,B为nxs矩阵,证明AB=0的充分必要条件是B的每个列向量均为齐次线性方程组AX=0的解. 设A是m×n矩阵,非齐次线性方程组Ax=b有解的充分条件是r(A)=m.但是如果是R(A)=n呢?会是什么情况? 设A为m×n矩阵，齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分条件是（　　）设A是mxn矩阵,B是nxm矩阵,则线性方程组ABX=0…… 设A是mxn矩阵,B是nxs矩阵,证明:线性方程组ABX=0与BX=0同解的充分必要条件是R(AB)=R(B) 设非齐次线性方程组AX=b有唯一解,A为mxn矩阵,则必有. 设非齐次线性方程组AX=b有唯一解,A为mxn矩阵,则必有线性代数证明题27.设A是m×n实矩阵,n＜m,且线性方程组Ax=b有惟一解.证明ATA是可逆矩阵.证明的是A的转置矩阵