将3个同样的球随机地放入4个杯子,求3个球在同一个杯子中的概率.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 19:39:39

将3个同样的球随机地放入4个杯子,求3个球在同一个杯子中的概率.
考虑基本事件总数,我分了三步：第一步,单独的三个球去放C（1,4）C（1,3）C（1,2）=24；第二步,两个和一个放C（1,4）C（1,3）+C（1,4）C（1,3）=24；第三步三个一起放C（1,4）=4,即n=52
基数事件数,一起放r=C（1,4）=4
概率求出是1/13
我知道这个结果是错的,我错在哪里,请指教

这个才是分步：
第一步,第一个球去放,4
第2步,第2个球去放,4
第3步,第3个球去放,4
总数为4*4*4=64
P=4/64=1/16
你的方法是分类
第一类,单独的三个球去放C（1,4）C（1,3）C（1,2）=24；
第二类,两个和一个放C（1,4）C（1,3）+C（1,4）C（1,3）=24；
这个是错误的,
（1）没有将三个球分成两组有3种可能
（2）将两组球（1个和2个整体）分给两个杯子是C（1,4）C（1,3）,不能乘以2
总数是 3* C（1,4）C（1,3）=36
第三类三个一起放C（1,4）=4,、
即n=64
P=4/16=1/4

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