百度作业网极坐标方程 表示方法一题是将题给的重积分变换坐标,我认为后面的关于θ的积分上下限改为-π/4 和π／4.但指导书上写的却
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 19:10:25
极坐标方程 表示方法
一题是将题给的重积分变换坐标,我认为后面的关于θ的积分上下限改为-π/4 和π／4.但指导书上写的却不是（见1图）
二题和一题有类似,可以看到二题θ的积分上下限求法是ρ=1和ρ=2克赛因θ联立方程解出焦点θ=π/3.而一题若两极坐标方程ρ=√2a和ρ=2a克赛因θ联立方程求出的是：θ=-π/4 和π／4.那是不是指导书写错了?
一题是将题给的重积分变换坐标,我认为后面的关于θ的积分上下限改为-π/4 和π／4.但指导书上写的却不是（见1图）
二题和一题有类似,可以看到二题θ的积分上下限求法是ρ=1和ρ=2克赛因θ联立方程解出焦点θ=π/3.而一题若两极坐标方程ρ=√2a和ρ=2a克赛因θ联立方程求出的是：θ=-π/4 和π／4.那是不是指导书写错了?
你没有明白题目的意思,第二题是真正的极坐标系下化简二重积分,先θ后ρ积分.第一题是给定一个极坐标系下表示的先θ后ρ的积分,让你交换ρ与θ的顺序.两个题目完全不是一回事.
对于第一题,极坐标系下的那一套已经没用了,教材上一般不会告诉你如何先确定ρ的范围再确定θ的范围吧.这时候需要把积分放到直角坐标系下来看,撇开原极坐标系的背景,把ρ看作纵坐标θ看作横坐标,按照直角坐标系下的做法就是了（把θ看成x,ρ看成y）
对于第一题,极坐标系下的那一套已经没用了,教材上一般不会告诉你如何先确定ρ的范围再确定θ的范围吧.这时候需要把积分放到直角坐标系下来看,撇开原极坐标系的背景,把ρ看作纵坐标θ看作横坐标,按照直角坐标系下的做法就是了（把θ看成x,ρ看成y）
极坐标方程 表示方法一题是将题给的重积分变换坐标,我认为后面的关于θ的积分上下限改为-π/4 和π／4.但指导书上写的却
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