百度作业网证明密度计的刻度为什么上疏下密.
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/04/29 11:23:53
证明密度计的刻度为什么上疏下密.
这个主要是因为密度计的结构决定的.
我们知道密度计的底部是不规则的,里面有铅丸.上部是规则的(为圆柱体)
设密度计的下部体积为Vo,上部的截面积为S,整个密度计的重力为G
设密度计分别浸入密度为ρ1,ρ2,ρ3的三种液体中(圆柱体部分浸入的深度分别为h1,h2,h3,显然h1>h2>h3,h1处就是表示密度为ρ1的密度值),并且ρ3-ρ2=ρ2-ρ1>0
显然,当密度计浸入密度为ρ1的液体中时有:
(Vo+h1*S)*ρ1*g=G(就是F浮=G)
解出,h1=G/(ρ1*g*S)-Vo/S
同理,(Vo+h2*S)*ρ2*g=G
h2=G/(ρ2*g*S)-Vo/S
(Vo+h3*S)*ρ3*g=G
h3=G/(ρ3*g*S)-Vo/S
这样,h1-h2=G/(ρ1*g*S)-Vo/S-[G/(ρ2*g*S)-Vo/S]
=[G/(g*S)]*[(ρ2-ρ1)/(ρ1*ρ2)]
同理,h2-h1=[G/(g*S)]*[(ρ3-ρ2)/(ρ3*ρ2)]
显然,由于ρ3-ρ2=ρ2-ρ1
但是,ρ3>ρ2,
所以,h1-h2>h2-h3
因此,密度计的刻度上疏(h1-h2大)下密(h2-h3小)
我们知道密度计的底部是不规则的,里面有铅丸.上部是规则的(为圆柱体)
设密度计的下部体积为Vo,上部的截面积为S,整个密度计的重力为G
设密度计分别浸入密度为ρ1,ρ2,ρ3的三种液体中(圆柱体部分浸入的深度分别为h1,h2,h3,显然h1>h2>h3,h1处就是表示密度为ρ1的密度值),并且ρ3-ρ2=ρ2-ρ1>0
显然,当密度计浸入密度为ρ1的液体中时有:
(Vo+h1*S)*ρ1*g=G(就是F浮=G)
解出,h1=G/(ρ1*g*S)-Vo/S
同理,(Vo+h2*S)*ρ2*g=G
h2=G/(ρ2*g*S)-Vo/S
(Vo+h3*S)*ρ3*g=G
h3=G/(ρ3*g*S)-Vo/S
这样,h1-h2=G/(ρ1*g*S)-Vo/S-[G/(ρ2*g*S)-Vo/S]
=[G/(g*S)]*[(ρ2-ρ1)/(ρ1*ρ2)]
同理,h2-h1=[G/(g*S)]*[(ρ3-ρ2)/(ρ3*ρ2)]
显然,由于ρ3-ρ2=ρ2-ρ1
但是,ρ3>ρ2,
所以,h1-h2>h2-h3
因此,密度计的刻度上疏(h1-h2大)下密(h2-h3小)