求数列 1,3,7,13,21,31,……的前n项和.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 11:30:39

求数列 1,3,7,13,21,31,……的前n项和.
我要前N项的和！

答案：n(n^2+2)/3
由题目可发现如下规律：
1=1×1-0
3=2×2-1；
7=3×3-2；
13=4×4-3；
21=5×5-4；
31=6×6-5；
…………
所以可得通项an=n^2-(n-1),因此
Sn=a1+a2+……+an
=(1+2^+3^+……+n^2)-(0+1+2+……+(n-1))
=n(n+1)(2n+1)/6-(n-1)n/2
=n(n^2+2)/3

求数列 1,3,7,13,21,31,……的前n项和. 求数列-1,4,-7,10…（-1）^n*（3n-2）的前n项和求数列-1,4,-7,10…(-1)^n*(3n-2)的前n项和帮忙解一道数列题求数列 -1,4,-7,…（-1）n次方*（3n-2）……的前n项和求数列的前n项和1/2,3/4,5/8,…,2n-1/2^n,… 求该数列第n项的表示和前n项的和:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55…… 求数列1/3,1/8,1/15……的前n项和求数列-1,2,-3,4,-5…的前n项和求数列3,7,11,15.2n-1的1前n项和求数列 1,3/2,5/2²,7/2³……的前n项和求数列1/3,1/15,……,1/（2n）^2-1的前n项和已知数列{an}的前n项和Sn=1-5+9-13+……+(-1)^n-1(4n-3),求S15+S22-S31的值