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如图,AB是⊙O的直径,CD,EF分别为OA,OB的垂直平分线,证弧AD=弧FB≠DF

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 01:36:17
如图,AB是⊙O的直径,CD,EF分别为OA,OB的垂直平分线,证弧AD=弧FB≠DF
如图,AB是⊙O的直径,CD,EF分别为OA,OB的垂直平分线,证弧AD=弧FB≠DF
∵,CD,EF分别为OA,OB的垂直平分线
∴OG=OE=(1/4)AB
且∠OCD=∠OEF=90°
∵OD=OF=(1/2)AB
∴△OCD≌△OEF
∴∠COD=∠EOF
∵OD=2OC OF=2OE
∴∠COD=∠EOF=60°
∴∠DOF=180°-∠COD-∠EOF=60°
∴AD=DF=BF
∴弧AD=弧FB=弧DF
∵弧DF≠BF
∴弧AD=弧FB=弧DF