已知:在三角形ABC中,BD垂直AC,E为AB中点,EF平行BC,角A=2角C,求证:DF=1/2AB
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 07:52:37
已知:在三角形ABC中,BD垂直AC,E为AB中点,EF平行BC,角A=2角C,求证:DF=1/2AB
http://hiphotos.baidu.com/%B9%C2%CD%A1/pic/item/0ef24a3f1f0268cd7c1e7145.jpg
图
http://hiphotos.baidu.com/%B9%C2%CD%A1/pic/item/f8ded8230d5c5c5d9922ed52.jpg
对不起,图贴错了!
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图
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对不起,图贴错了!
连结DE
∵BD⊥AC
∴AE=BE=DE=1/2AB
∴∠A=∠EDA
设∠C=x,∠A=∠EDA=2x
∴△ABC中,∠ABC=180-3x
∵BC‖EF
∴∠AEF=∠ABC=180-3x
∠EFA=∠C=x
又∵△ADE中,AE=DE
∴∠A=∠EDA
∴∠AED=180-4x
∴∠DEF=∠AEF-∠AED=(180-3x)-(180-4x)=x
∴∠DEF=∠EFD
∴DF=DE=1/2AB
∵BD⊥AC
∴AE=BE=DE=1/2AB
∴∠A=∠EDA
设∠C=x,∠A=∠EDA=2x
∴△ABC中,∠ABC=180-3x
∵BC‖EF
∴∠AEF=∠ABC=180-3x
∠EFA=∠C=x
又∵△ADE中,AE=DE
∴∠A=∠EDA
∴∠AED=180-4x
∴∠DEF=∠AEF-∠AED=(180-3x)-(180-4x)=x
∴∠DEF=∠EFD
∴DF=DE=1/2AB
已知:在三角形ABC中,BD垂直AC,E为AB中点,EF平行BC,角A=2角C,求证:DF=1/2AB
在三角形ABC中,BD垂直于AC,D为垂足,E是AB的中点,EF//BC,交AC于F,角A=2角C,求证:DF=1/2A
在三角形ABC中,AD平分角BAC.AB大于AC,BF垂直AD于F,E为BC中点.求证:EF=二分之一(AB-AC)
在三角形ABC中.角C=2角B.AH垂直BC.D是AC中点.DE平行AB求证EH=2/1AC
已知,三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D是AC的中点,AF垂直于BD于E,交BC于F,连结DF.求证:角A
如图在三角形abc中角a=120度AB=AC D是BC边的中点DE垂直AB DF垂直AC点E F为垂足点求证角DEF是等
如图,在三角形ABC中,角BAC=90,AB=AC,M为AC中点,AE垂直BM于E,延长AE交BC于D.求证:BD=2C
在RT三角形ABC中,角C=90度 D是AB的中点,E,F分别在AC,和BC上,且DE垂直DF:求证EF的平方=AE的平
已知三角形ABC中,角C=90度,D为AB的中点,E、F分别在AC、BC上.且DE垂直于DF.求证:AE平方+BF平方=
在三角形ABC中,角C为90度,D是AB的中点,E、F分别在AC和BC上,且DE垂直DF,求证EF的平方等于AE的平方加
如图在三角形abc 中,ab等于ac,d是ab上一点,ad等于三分之二ab .df平行于bc,e为bd的中点,若ef垂直
如图,在三角形ABC中,BD平分角B,AE垂直BD于E,EF平行BC,且交AB于F.求证:AF=BF