百度作业网已知函数f(x)＝e^x-ax-1(a＞0..e为自然对数的底数).
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 21:06:50
已知函数f(x)＝e^x-ax-1(a＞0..e为自然对数的底数).
已知函数f(x)＝e^x-ax-1(a＞0..e为自然对数的底数)(1)求函数fx的最小值.(2)若fx大于等于0对任意的x属于R恒成立.求实数a的值.(3)在(2)的条件下,证明(1/n)^n+(2/n)^n+……+((n-1)/n)^n+(n/n)^n
已知函数f(x)＝e^x-ax-1(a＞0..e为自然对数的底数)(1)求函数fx的最小值.(2)若fx大于等于0对任意的x属于R恒成立.求实数a的值.(3)在(2)的条件下,证明(1/n)^n+(2/n)^n+……+((n-1)/n)^n+(n/n)^n
（1）、（2）略
(1) f'(x)＝e^x-a,x＝㏑a取最小值,f(a)＝a-a㏑a-1.
2) 欲使f(a)≥0,f'(a)＝-㏑a,所以f(a)在a＝1处取最大值0,故a只能取1.
(3) 当a＝1时,f(x)＝e^x-x-1.由(2)知,对于任意x∈R,f(x)≥0,令x＝t-1,∴f(t-1)＝e^(t-1)-(t-1)-1＝e^(t-1)-t≥0.∴t≤e^(t-1).令t＝k/n,∴k/n≤e^(k/n－1),两边n次方,有(k/n)^n≤e^(k-n).∴∑(k/n)^n≤∑e^(k-n)≤e/(e-1),等比数列求和.
(1) f'(x)＝e^x-a,x＝㏑a取最小值,f(a)＝a-a㏑a-1.
2) 欲使f(a)≥0,f'(a)＝-㏑a,所以f(a)在a＝1处取最大值0,故a只能取1.
(3) 当a＝1时,f(x)＝e^x-x-1.由(2)知,对于任意x∈R,f(x)≥0,令x＝t-1,∴f(t-1)＝e^(t-1)-(t-1)-1＝e^(t-1)-t≥0.∴t≤e^(t-1).令t＝k/n,∴k/n≤e^(k/n－1),两边n次方,有(k/n)^n≤e^(k-n).∴∑(k/n)^n≤∑e^(k-n)≤e/(e-1),等比数列求和.
已知函数f(x)＝e^x-ax-1(a＞0..e为自然对数的底数).
已知函数f（x）=ex-ax-1（a＞0,e为自然对数的底数）．
已知函数f（x）=ex-ax-1（a＞0，e为自然对数的底数）．
已知函数f(x)=ax^2+x/e-lnx(其中a为常数,e为自然对数的底数)
已知函数f(x)＝e^x-ax-1(a＞0..e为自然对数的底数)求函数fx的最小值.若fx大于等于0对任意的x属于R恒
已知a∈R,函数f(x)=(-x^2+ax)e^x(x∈R,e为自然对数的底数) (1)
已知函数f(x)=(1-a/x)e^x(x>0)(其中e为自然对数的底数)
已知函数f(x)=(x^2+ax-2a-3)e^-x,其中a>0,e为自然对数的底数.（1）求
已知函数f（x）=ex-ax（e为自然对数的底数）
已知函数f(x)=ax+lnx,其中a为常数,设e为自然对数的底数
已知函数f(x)=e^x-ax（e为自然对数的底数）,求函数的单调区间.
已知函数f(x)=(ax^2+x)e^x,其中e是自然对数的底数,a∈R