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点D是三角形ABC的边AC的中点,过D的直线交AB于点E,交BC的延长线于点F,求证:AE:EB=CF:BF

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/07 14:35:14
点D是三角形ABC的边AC的中点,过D的直线交AB于点E,交BC的延长线于点F,求证:AE:EB=CF:BF
点D是三角形ABC的边AC的中点,过D的直线交AB于点E,交BC的延长线于点F,求证:AE:EB=CF:BF
这个题目要添加辅助线.
证明:
做BM平行于AC交FD于M点,则有CF/BF=CD/BM
因为D是AC中点,所以AD=CD
所以CF/BF=AD/BM
又因为BM平行于AC
所以AD/BM=AE:EB
所以AE:EB=CF:BF