cosx-sinx的辅助角问题为什么用公式算出来不对?我用公式asinx+bcosx=√(a^2+b^2)sin(x+θ

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 17:38:09

cosx-sinx的辅助角问题为什么用公式算出来不对?我用公式asinx+bcosx=√(a^2+b^2)sin(x+θ）其中tanθ=b/a来对cosx-sinx 进行化简,以下是我的步骤：cosx-sinx=（-1）sinx+cosx=√（（-1）^2+(1)^2)sin(x-π/4） =√2sin（x-π/4）我是严格按公式算的,而答案却是-√2sin（x-π/4）

把-1提出来,后面是(sinx-cosx),开方的时候-1还在外边呢
再问：不懂……能不能详细说下大神
再问：

再问：你说得是第一种吧～我知道，您看下第二种怎么回事？代公式为什么错了
再答：一个技巧：在 asinx+bcosx 的形式中，保持 sinx 系数为正数：

cosx-sinx=-(sinx-cosx)=-√（（1）^2+(-1)^2)sin(x-π/4）=-√2sin（x-π/4）
再答：三角函数辅助角公式推导：
asinx+bcosx=√(a+b)[asinx/√(a+b)+bcosx/√(a+b)]
令a/√(a+b)=cosφ，b/√(a+b)=sinφ
asinx+bcosx=√(a+b)(sinxcosφ+cosxsinφ)=√(a+b)sin(x+φ)
其中，tanφ=sinφ/cosφ=b/a，φ的终边所在象限与点(a,b)所在象限相同
再答：如果不管符号，则是这样子，最后还需要看辅助角的终边位置
再答：你下面写的这个，得出辅助角为 -π/4就是没有考虑终边位置
再答：使用上面技巧的话，可以缩小辅助角的取值范围。相当于前面做了一步简单的处理，则后面判断终边位置的步骤就省了
再问：太厉害了～～大神～谢谢亲啊！！！
再问：～以后遇到这种问题把sinx前面保持正就可以不用考虑终边问题相当于把终边锁定在一四象限是吗～
再答：是
再问：同学你大几了
再答：我猜你高一
再问：我大四！！！！！马上考研～前面算一个二重积分答案差了个负号……急死我了
再答：呃，我记得这块应该是高一时候的。你在北京吗？加油！
再问：不在～在南昌～～你大几了哈哈
再答：我已经毕业了…
再问：好吧学长好哇！
再答：哈哈！学弟？有空来北京玩
再问：等考上了是要来北京玩玩哈哈，学长在北京工作了啊，膜拜
再答：是的…oh my！没啥可膜拜的。复习+休息&运动+营养
再问：好嘞！谢谢学长哈

cosx-sinx的辅助角问题为什么用公式算出来不对?我用公式asinx+bcosx=√(a^2+b^2)sin(x+θ 数学辅助角公式的推导asinx+bcosx=√(a^2+b^2)[sinx*a/√(a^2+b^2)+cosx*b/√( 三角函数辅助角公式asinx+bcosx=√(a^2+b^2)sin(x+φ)中的φ如何求? 辅助角公式问题asinx+bcosx＝√(a^2+b^2)sin(x+arctan(b/a)) a的符号要考虑吗?比如：三角函数的辅助角公式asinx+bcosx=根号(a^2+b^2)*sin(x+辅助角t),这是怎么得出来的? 辅助角公式问题asinx＋bcosx＝Sqrt(a^2+b^2)sin(x+arctan(b/a))如果acosx＋bs asinx+bcosx=根号(a^2+b^2)*sin(x+辅助角t), 辅助角公式：asinx+bsinx=根号（a^2+b^2）*sin(x+fi),其中fi=tanb/a,我用这个公式感觉证明一下辅助角公式asinx+bsinx=√（a^2+b^2）sin（x+θ）三角函数辅助角公式Y=asinx+bcosx=（√a²+b²）sin（x+q）,其中cosq=a/ 辅助角公式：asinx+bcosx=根号a^2+b^2(sinx+&),如果加号变减号,那应该怎么变呢? 辅助角公式使用问题我的那本书是这样的y=asinx+bsinx=√（a^2+b^2）sin（x+φ）其中sinφ=b/（