如图,抛物线y=-1/6x的平方+5/6x+4与X轴交于A,B两点,与y轴交于c点,c点关于对称轴的对称点为D,点P在对

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 02:57:24

如图,抛物线y=-1/6x的平方+5/6x+4与X轴交于A,B两点,与y轴交于c点,c点关于对称轴的对称点为D,点P在对称轴上,且PA=PD,求P点坐标.

令(-1/6)x²+(5/6)x+4=0
解得x1=-3,x2=8
∴A(-3,0),B(8,0)
令x=0
得y=4
∴C(0,4)
C、D纵坐标都是4
令y=4
得(-1/6)x²+(5/6)x+4=4
解得x=5 (另一根x=0是C点)
∴D(5,4)
对称轴为x=5/2,P在对称轴上
∴设P(5/2,y)
AP=√[(-3 - 5/2)²+(0-y)²]=√(121/4 + y²)
DP=√[(5 - 5/2)²+(4-y)²]=√[25/4 + (4-y)²]
∴√(121/4 + y²)=√[25/4 + (4-y)²]
解得y=-1
∴P点坐标为(5/2,-1)
由于不知道你几年级,只能用这种最基本的方法了,你还可以根据A、D两点坐标求出AD的中垂线方程
因为PA=PD,所以P点肯点在AD的中垂线上,又因为P点在对称轴x=5/2上,所以P点就是AD的中垂线与抛物线对称轴的交点,所以把中垂线和对称轴联立一下,求方程组的解也可以.

如图,抛物线y=-1/6x的平方+5/6x+4与X轴交于A,B两点,与y轴交于c点,c点关于对称轴的对称点为D,点P在对如图,抛物线Y=X²-bx-5与X轴交于A,B两点与Y轴交于C,点c与点F关于抛物线的对称轴对称,直线AF交Y 抛物线y=ax2+bx+c的顶点为P,对称轴直线x=1于x轴交于点D,抛物线与x轴交于点D抛物线交于A.B两点A（-1, 如图,抛物线y=-x平方+2x+3与x轴相交于A,B两点,与y轴交于C,顶点为D,抛物线的对称轴DF与BC相交于点E,与如图,抛物线的对称轴为x=1,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,A(-1,0),c(0,3/2),若点P是此抛如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，点P为第一象限的抛物线上的一点如图抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B 两点,与 y轴交于点C,对称轴与抛物线交于点P,与直线BC 交于点M, 如图,已知抛物线y=-x2+4x+3与y轴交与点A,与x轴正半轴交与点D,顶点为点B,抛物线的对称轴交x轴于点c,M是如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上如图,已知抛物线y=1/2x^2-x 4交x轴于A,C两点,交y轴于点B.求点A,C的坐标设点D为抛物线的对称轴如图，已知抛物线y=x2+4x+3交x轴于A、B两点，交y轴于点C，抛物线的对称轴交x轴于点E，点B的坐标为（-1，0）