已知集合P={x|x^2-3x+2≤0},S={x|x^2-2ax+a≤0},且S是P的子集,求由实数a的取值组成的集合
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 10:58:35
已知集合P={x|x^2-3x+2≤0},S={x|x^2-2ax+a≤0},且S是P的子集,求由实数a的取值组成的集合A
呵呵 1】
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由x^2-3x+2≤0→(x-1)(x-2)≤0得1≤x≤2
设f(x)=x²-2ax+a 对称轴x=a
要使S是P的子集,则只需满足f(x)≤0的解集在【1,2】内
故f(1)=1-2a+a=1-a≥0
f(2)=4-4a+a=4-3a≥0
1≤a≤2
由上解得a=1
故A={a|a=1}
祝学习快乐!
再问: 呵呵 你少掉了空集
再答: 是的,少了个空集。看来楼主基础不错 当S=空集时,即f(x)≤无解,也就是f(x)>0,故△=4a²-4×1=4a²-4<0 得-1<a<1 综上A={a|-1<a≤1}
再问: 解出的答案不对应该是(0,1】
再答: 不好意思,我上面写错了 是△=4a²-4×a=4a²-4a<0 得0<a<1 综上A={a|0<a≤1}
设f(x)=x²-2ax+a 对称轴x=a
要使S是P的子集,则只需满足f(x)≤0的解集在【1,2】内
故f(1)=1-2a+a=1-a≥0
f(2)=4-4a+a=4-3a≥0
1≤a≤2
由上解得a=1
故A={a|a=1}
祝学习快乐!
再问: 呵呵 你少掉了空集
再答: 是的,少了个空集。看来楼主基础不错 当S=空集时,即f(x)≤无解,也就是f(x)>0,故△=4a²-4×1=4a²-4<0 得-1<a<1 综上A={a|-1<a≤1}
再问: 解出的答案不对应该是(0,1】
再答: 不好意思,我上面写错了 是△=4a²-4×a=4a²-4a<0 得0<a<1 综上A={a|0<a≤1}
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