平面直角坐标系中,直线y=-x+5交x轴、y轴于点a,b,c(2,m)是直线ab上一点,过点c的直线交x轴于点D（-2,

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 06:00:03

平面直角坐标系中,直线y=-x+5交x轴、y轴于点a,b,c(2,m)是直线ab上一点,过点c的直线交x轴于点D（-2,0）.
(1)求直线CD的函数解析式；
(2)已知直线CD交y轴于点E,求△BCE的面积；
(3)设P是折线段D-A-B上的一动点,若△PCD是直角三角形,求PD的长.

因为c在y=-x+5上,令x=2,则y=-2+5=3 得m=3,所以C（2,3）.
设CD解析式为y=kx+b把点C(2,3)、D（-2,0）代入y=kx+b得2k+b=3、-2k+b=0.
解得b=1.5,k=0.75,所以y=0.75x+1.5

过C点作CF垂直于BE交y轴于F,因为直线CD交y轴于点E,所以令直线CD的x=0,得y=1.5,所以E（0,1.5）所以△BCE的面积=1/2*BE*CF=1/2*(5-1.5)*2=3.5

3.分析：C点、D点不可能是直角三角形的顶点,所以只有可能是P点是直角顶点.
所以过C点作CM垂直于AD于M,过D点作DN垂直于AB于N.

当P点与M点重合时,DP=DM=OD+OM=4；
当P点与N点重合时,因为角BAD=45度,角DNA=45度,所以角NDA=45度,所以直线DN的斜率为1,又因为直线DN过D（-2,0）,所以直线DN的表达式为y=x+2.
直线AB：y=-x+5与直线DN：y=x+2联立方程组,得：x=1.5,x=3.5.
所以N（1.5,3.5）所以DP=DN=

再问：什麼叫“斜率”？能不能用初中二年级的知识来讲？
再答： ��һ��ֱ�ߵķ��Ϊy=kx+b��ô��k��ֱ�ߵ�б�ʡ�k��㡣б��k��Ӧ��һ��ֱ�ߵ��б�̶ȣ�k�ľ��ֵԽ��ֱ��Խ��ͣ�k�ľ��ֵԽС��ֱ��Խƽ��ע�� Щֱ��б�ʲ��ڣ��x=0��x=1�ȣ� ��Щֱ��б��Ϊ0��y=-1��y=3�ȡ�