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如图,A(-3,2)、B(-2,4)、C(0,m)、D(n,0),若使四边形ABCD的周长最小,求-m/n的值

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 05:35:15
如图,A(-3,2)、B(-2,4)、C(0,m)、D(n,0),若使四边形ABCD的周长最小,求-m/n的值
如图,A(-3,2)、B(-2,4)、C(0,m)、D(n,0),若使四边形ABCD的周长最小,求-m/n的值
四边形ABCD的周长为四边的和,
做A’点与A关于X轴对称,A‘(-3,-2),做B'点与B关于Y轴对称,B‘(2,4)
则由两点之间线段最短知,C,D分别是A'B'与Y轴X轴的交点,
线段A'B'的斜率是[4-(-2)]/[2-(-3)]=6/5
则由于同斜率,有(0-m)/(n-0)=-m/n=6/5,
得m/n=-6/5