数列an中,Sn=4-an-1/2^(n-2),求a1,a2,a3,a4并猜想an的表达式
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 19:29:59
数列an中,Sn=4-an-1/2^(n-2),求a1,a2,a3,a4并猜想an的表达式
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Sn=4-an-1/2^(n-2),则a1=s1=4-a1-1/2^(-1) a1=1
S(n-1)=4-a(n-1)-1/2^(n-3)
Sn-S(n-1)=4-an-1/2^(n-2)-[4-a(n-1)-1/2^(n-3)]
即 an =-an+a(n-1)-1/2^(n-2)+1/2^(n-3)
2an=a(n-1)+1/2^(n-2)
由此可求
a2=1=2/2
a3=3/4=3/2^2
a4=1/2=4/2^3
a5=5/16=5/2^4
……
猜想an=n/2^(n-1)
S(n-1)=4-a(n-1)-1/2^(n-3)
Sn-S(n-1)=4-an-1/2^(n-2)-[4-a(n-1)-1/2^(n-3)]
即 an =-an+a(n-1)-1/2^(n-2)+1/2^(n-3)
2an=a(n-1)+1/2^(n-2)
由此可求
a2=1=2/2
a3=3/4=3/2^2
a4=1/2=4/2^3
a5=5/16=5/2^4
……
猜想an=n/2^(n-1)
数列an中,Sn=4-an-1/2^(n-2),求a1,a2,a3,a4并猜想an的表达式
在数列{an}中,a1=13,且Sn=n(2n-1)an,通过求a2,a3,a4,猜想an的表达式( )
在数列{an}中,已知a1=1/3,a1+a2+.+an/n=(2n-1)an (1)求,a2,a3,a4,并猜想an的
已知数列(an)满足a1=1,an+1=2an/an+2(n∈N*) 求a2,a3,a4,a5 猜想数列(an)的通项公
已知{an}满足a1=1,an+1=an/an+2(n属於N*) (1)求a2 a3 a4 (2)猜想数列{an}的通项
数列{an}中,已知a1=2,an+1=an/3an+1(n∈N*),求a2,a3,a4猜想an的通项公式,并给予证明.
已知正项数列an满足Sn=1/2(an+1/an),求出a1.a2.a3.a4,并推测出通项an的表达式.
设正项数列 an 的前n项和sn=1/2(an+1/an),(1)求a1,a2,a3,a4,并猜想其通项公式;(2)用数
已知数列an中,an>0,且Sn=1/2*(an+1/an),求a1,a2,a3,猜想通项公式,并加以证明.
设数列{an}的前n项和为Sn,并且满足2Sn=an²+n,an>0.(1)求a1,a2,a3.(2)猜想{a
在数列{an}中,a1=a+1/a(a>0),a(n+1)=a1-1/an(1)求a2,a3的值,并猜想an表达式(2)
数列{an}中,a1=3/5,a(n+1)=an/(2an+1),1,计算a2,a3,a4的值 2,猜想an的表达式并用