一道对数函数的题目设f(x)=lg(2/(1-x)+a)是奇函数,则使f(x)
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/15 22:20:18
一道对数函数的题目
设f(x)=lg(2/(1-x)+a)是奇函数,则使f(x)<0的x的取值范围是
设f(x)=lg(2/(1-x)+a)是奇函数,则使f(x)<0的x的取值范围是
/>定义域为2/(1-x)+a>0,且x≠1,待定,后面计算.
f(x)=lg[(2+a-ax)/(1-x)]
∵f(x)是奇函数
∴f(-x)+f(x)=0
即lg[(2+a+ax)/(1+x)]+lg[(2+a-ax)/(1-x)]=0
即lg[(2+a+ax)/(1+x)×(2+a-ax)/(1-x)]=0=lg1
即(2+a+ax)(2+a-ax)/(1-x²)=1
即(a+2)²-a²x²=(1+x)²=1-x²
∴对应相等,即(a+2)²=1,-a²=-1
解得a=-1
∴f(x)=lg[(1+x)/(1-x)]
定义域为(-1,1)
下面解不等式f(x)<0
即lg[(1+x)/(1-x)]<0=lg1
∴(1+x)/(1-x)<1
即(1+x)/(1-x)-1<0
即(1+x-1+x)/(1-x)<0
即2x/(1-x)<0
即x(x-1)>0
即x<0或者x>1
又∵定义域为(-1,1)
∴x的取值范围为(-1,0)
f(x)=lg[(2+a-ax)/(1-x)]
∵f(x)是奇函数
∴f(-x)+f(x)=0
即lg[(2+a+ax)/(1+x)]+lg[(2+a-ax)/(1-x)]=0
即lg[(2+a+ax)/(1+x)×(2+a-ax)/(1-x)]=0=lg1
即(2+a+ax)(2+a-ax)/(1-x²)=1
即(a+2)²-a²x²=(1+x)²=1-x²
∴对应相等,即(a+2)²=1,-a²=-1
解得a=-1
∴f(x)=lg[(1+x)/(1-x)]
定义域为(-1,1)
下面解不等式f(x)<0
即lg[(1+x)/(1-x)]<0=lg1
∴(1+x)/(1-x)<1
即(1+x)/(1-x)-1<0
即(1+x-1+x)/(1-x)<0
即2x/(1-x)<0
即x(x-1)>0
即x<0或者x>1
又∵定义域为(-1,1)
∴x的取值范围为(-1,0)
一道对数函数的题目设f(x)=lg(2/(1-x)+a)是奇函数,则使f(x)
设f(x)=lg(2/(1-x)+a)是奇函数,则使f(x)
设f(x)=lg( 2/(1-x) + a )是奇函数,则使f(x)
设f(x)=lg[2/(1-x)+a]是奇函数,则使f(x)
设f(x)=lg(2/(1-x)+a)是奇函数则使f(x)
设函数f(x)=lg(2/(1-x)+a)是奇函数,则a的值为?
1设函数f(x)=lg((2/(1-x))+a) 是奇函数,则使f(x)<0的x取值范围是__
设a,b∈R且a≠2,函数f(x)=lg(1+ax)/(1+2x)是奇函数 求函数f(x)的定义域
设f(x)=lg(2/1-x+a)是奇函数,则使f(x)
1.设F(X)=lg[2/(1-x)+a]是奇函数,即使 F(X)
设f(X)=lg(2/1-x+a)是奇函数,解不等式f(X)
设f(x)=lg(1-x分之2+a)是奇函数则使f(x)