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用0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的自然数,问:1 是25的倍数的四位数有多少个 2 比201345大的数有多少个

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 01:28:56
用0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的自然数,问:1 是25的倍数的四位数有多少个 2 比201345大的数有多少个
用0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的自然数,问:1 是25的倍数的四位数有多少个 2 比201345大的数有多少个
(1)一个四位数是25的倍数,那么它的最后两位是00,25,50,75
在这里,四位数的最后两位只能是25或50
如果是25,那么还剩下0,1,3,4四个数字,其中千位数有1,3,4三个选择,百位数也有三个选择,故此类四位数有3*3=9个
如果是50,那么还剩下1,2,3,4四个数字,同样可得此类四位数有4*3=12个
9+12=21个,所以25的倍数的四位数共有21个
(2)显然,这个数一定是六位数,而且最高位是2,3,4,5四个选择.后五位有5*4*3*2*1=120个选择,共有4*120=480个,但是201345除外,故有479个满足条件的数