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已知A、B的坐标分别是(-5,0),(5,0),直线AM、BM相交于点M,且他们的斜率之积是-49

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 10:29:04
已知A、B的坐标分别是(-5,0),(5,0),直线AM、BM相交于点M,且他们的斜率之积是-
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已知A、B的坐标分别是(-5,0),(5,0),直线AM、BM相交于点M,且他们的斜率之积是-49
设M(x,y)
AM斜率k1=
y
x+5,
BM斜率k2=
y
x−5.
∴k1k2=
y
x+5•
y
x−5=−
4
9(x≠±5),
化简整理得,4x2+9y2=100(x≠±5).
∴M的轨迹是以原点为中心,焦点在x轴上的椭圆(除去长轴两个端点).