已知复数z1=1+2i,z2=cosα+isinα,若z1z2为纯虚数,求tan(2α-π/4)的值
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 23:29:32
已知复数z1=1+2i,z2=cosα+isinα,若z1z2为纯虚数,求tan(2α-π/4)的值
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z1z2=(1+2i)*(cosα+isinα)=(cosα-2sinα)+(sinα+2cosα)i为纯虚数,
所以,cosα-2sinα=0,tanα=sinα/cosα=1/2
tan2α=(2tanα)/(1+tanα*tanα)=1/(1+1/4)=4/5
tan(2α-π/4)=(tan2α-tanπ/4)/(1+tan2α*tanπ/4)=(tan2α-1)/(1+tan2α)
=(4/5-1)/(1+4/5)=-1/9
再问: 公式错了哈。。 tan2α=(2tanα)/(1+tanα*tanα)=1/(1+1/4)=4/5 应该是tan2α=(2tanα)/(1-tanα*tanα)=1/(1-1/4)=3/4
所以,cosα-2sinα=0,tanα=sinα/cosα=1/2
tan2α=(2tanα)/(1+tanα*tanα)=1/(1+1/4)=4/5
tan(2α-π/4)=(tan2α-tanπ/4)/(1+tan2α*tanπ/4)=(tan2α-1)/(1+tan2α)
=(4/5-1)/(1+4/5)=-1/9
再问: 公式错了哈。。 tan2α=(2tanα)/(1+tanα*tanα)=1/(1+1/4)=4/5 应该是tan2α=(2tanα)/(1-tanα*tanα)=1/(1-1/4)=3/4
已知复数z1=1+2i,z2=cosα+isinα,若z1z2为纯虚数,求tan(2α-π/4)的值
已知复数z1=1+2i,z2=1+ai,若z1z2为纯虚数,则实数a=
已知z1=根号3+i,|z2|=2,z1z2^2为纯虚数,求z2
已知a∈R,i是虚数单位,复数z1=2+ai,z2=1-2i,若z1z2为纯虚数,则复数z1z2的虚部为( )
已知复数z1=cosθ+i和z2=1-isinθ,i为虚数单位,求|z1-z2|2的最大值和最小值,并写出相应的θ的取值
已知复数z1=cosα+isinα,z2=cosβ+isinβ,则复数z1,z2的实部是?
已知z1=(cosα-4/5)+i(sinα-3/5),z2=cosβ+isinβ,且z1=z2,求cos(α-β)的值
已知复数z1=cosα+isinα,z2=cosβ+isinβ,z3=cosθ+isinθ ,且z1+z2+z3=0,求
已知复数z1=√3+i |z2|=1 z1·z2^2是虚部为负数的纯虚数 求z2
已知复数z1=√3+i,|z2|=1,z1·z2^2是虚部为负数的纯虚数,求z2
已知复数z1=(根号3)+1,|z2|=1,z1*(z2)^2是虚部为负数的纯虚数,求复数z2
已知复数z1=1+3i,|z2/1+2i|=√2,z1·z2为纯虚数,求复数z2