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已知,如图所示,正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC上一点,且AE=DC+CE.求证,∠DAF=∠EAF

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 23:37:35
已知,如图所示,正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC上一点,且AE=DC+CE.求证,∠DAF=∠EAF
已知,如图所示,正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC上一点,且AE=DC+CE.求证,∠DAF=∠EAF
延长AF交BC延长线于G,
F是CD的中点,DF=FC,∠GCF=∠ADF=RT∠,∠DFA=∠CFG,△CFG≌△AFD,AD=CG=DC,
又AE=DC+CE=CG+CE=GE,∠EGF=∠EAF,又AD‖BC,∠DAF=∠EGF,所以∠DAF=∠EAF.