若关于x的方程(根号下2X+1)=x+m有两个不同实根,求实数m 的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 18:02:18
若关于x的方程(根号下2X+1)=x+m有两个不同实根,求实数m 的取值范围
使用作图法解决!
y1=√(2X+1)
y2=x+m
直线和曲线有交点,则将直线y2=x+m慢慢移动
相切时,只有一个交点,此时联立
y1=√(2X+1)
y2=x+m
(x+m)^2=2x+1
x^2+2(m-1)x+m^2-1=0
只有一个交点,
则△=4(m-1)^2-4(m^2-1)=0
m=1
然后继续向右移动,有两个交点,当
有一个交点在曲线的最最左端时,即x=-1/2时,再往有只有一个交点
此时,
y1=√(2X+1)
y2=x+m
则x1=-1/2,y=0
则m=1/2
所以
1/2
y1=√(2X+1)
y2=x+m
直线和曲线有交点,则将直线y2=x+m慢慢移动
相切时,只有一个交点,此时联立
y1=√(2X+1)
y2=x+m
(x+m)^2=2x+1
x^2+2(m-1)x+m^2-1=0
只有一个交点,
则△=4(m-1)^2-4(m^2-1)=0
m=1
然后继续向右移动,有两个交点,当
有一个交点在曲线的最最左端时,即x=-1/2时,再往有只有一个交点
此时,
y1=√(2X+1)
y2=x+m
则x1=-1/2,y=0
则m=1/2
所以
1/2
若关于x的方程(根号下2X+1)=x+m有两个不同实根,求实数m 的取值范围
为什么这题用两边同时平方是错的?若方程根号下2x+1=x+m有两个不同的实根,求实数m的取值范围
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