求合同矩阵转换中的P已知A为实对称矩阵,B为对角矩阵,A与B合同但不相似,求可逆矩阵P,使P'AP=B.（P'为P的转置

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 07:07:40

求合同矩阵转换中的P
已知A为实对称矩阵,B为对角矩阵,A与B合同但不相似,求可逆矩阵P,使P'AP=B.（P'为P的转置矩阵）想知道求解P的一般过程.

构造分块矩阵
A
E
同时,对矩阵用初等列变换(同时对上半块用相应的初等行变换) 把上半块化为 B
最后化为
B
P
则P即为所求.
再问：对整个分块矩阵做初等列变换，而只对上半块做相应的初等行变换是吧？如果是这样的话，列变换上下半块都会变动，而行变换只有上半块变动，这样不同的变换顺序会导致下半块得到不同的P。再解释一下吧？
再答：对整个分块矩阵做初等列变换，而只对上半块做相应的初等行变换是吧？ --是的. 比如进行一次变换看看效果 A AP P'AP E --->EP ---> P 列变上部行变

求合同矩阵转换中的P已知A为实对称矩阵,B为对角矩阵,A与B合同但不相似,求可逆矩阵P,使P'AP=B.（P'为P的转置设n阶矩阵A对称正定,n阶矩阵B为对称矩阵,证明存在合同变换矩阵P,使得P'AP与P'BP均为对角矩阵六、已知矩阵求可逆矩阵P和对角矩阵∧,使A与对角矩阵∧相似,即有P-1AP=∧.. A为实对称矩阵 P为可逆矩阵为什么P‘AP是对称矩阵设A,B均为N阶矩阵,且AB=BA,证明：如果A,B都相似于对角阵,则存在可逆矩阵P使P^-1AP与P^-1BP均为对角已知矩阵A,求可逆矩阵P.使得P^-1AP为对角矩阵我已经求出A的特征值为0,5 矩阵A=400 031 013 求一个可逆矩阵P,使得P^-1AP=∧为对角阵求一个可逆矩阵P,使P^(-1)AP为对角矩阵时,什么时候P要求是正交矩阵? 设实对称矩阵A=1 -2 0 -2 2 -2 0 -2 3 求正交矩阵P,使P^-1AP为对角矩阵. 求正交矩阵P,使P^-1AP成为对角矩阵,其中A为：设矩阵A=[422;242;224],1、求矩阵A的所有特征值与特征向量；2、求正交矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵. 线性代数的选择题A ,B为同阶可逆矩阵b)存在可逆矩阵P 使P^-1 AP=B为什么不对?D）存在可逆矩阵P和Q,使得P