高中三角函数题,那位高手帮帮忙!~在线等

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 13:46:48

高中三角函数题,那位高手帮帮忙!~在线等
csc40度+cot80度?
不要只给答案.如果有详细过程我感激不尽,起码写一点计算的方向,谢谢.
sin20度+sin40度-sin80度？
（sin10度+sin50度）/（sin35度*sin55度）？
cos40度^2-sin20度^2-cos40度*cos20度？

1.csc40+cot80
=1/sin40+cos80/sin80 (第一式分子分母同时乘以2cos40)
=2cos40/(2cos40sin40)+cos80/sin80 (第一式分母用倍角公式)
=2cos40/sin80+cos80/sin80
=[cos40+(cos40+cos80)]/sin80 (小括号中用和差化积公式)
=(cos40+2cos60cos20)/sin80 (cos60=1/2)
=(cos40+cos20)/sin80 (分子再用和差化积公式)
=2cos10cos30/sin80 (cos10=sin80)
=2cos30
=根号3
2.sin20+sin40-sin80
=sin40-(sin80-sin20) (小括号中用和差化积公式)
=sin40-2sin30cos50 (sin30=1/2)
=sin40-cos50
=0
3.(sin10+sin50)/(sin35sin55) (sin55=cos35)
=(sin10+sin50)/(sin35cos35) (分母用倍角公式,分子用和差化积公式)
=2sin30cos20/(1/2*sin70) (cos20=sin70,sin30=1/2)
=2
4.(cos40)^2-(sin20)^2-cos40cos20 (前两项均用倍角公式,第三项用积化和差公式)
=(1+cos80)/2-(1-cos40)/2-(cos60+cos20)/2 (cos60=1/2)
=(cos80+cos40-cos20)/2-1/4 (对cos80+cos40用和差化积公式)
=(2cos60cos20-cos20)/2-1/4 (cos60=1/2)
=(cos20-cos20)/2-1/4
=-1/4

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