设f(x)=(sinx^2+1),求f(x)在x=0点的带PEANO余项的泰勒公式,并求f(n)(0)
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 01:29:46
设f(x)=(sinx^2+1),求f(x)在x=0点的带PEANO余项的泰勒公式,并求f(n)(0)
![设f(x)=(sinx^2+1),求f(x)在x=0点的带PEANO余项的泰勒公式,并求f(n)(0)](/uploads/image/z/3307371-51-1.jpg?t=%E8%AE%BEf%28x%29%3D%28sinx%5E2%2B1%29%2C%E6%B1%82f%28x%29%E5%9C%A8x%3D0%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%B8%A6PEANO%E4%BD%99%E9%A1%B9%E7%9A%84%E6%B3%B0%E5%8B%92%E5%85%AC%E5%BC%8F%2C%E5%B9%B6%E6%B1%82f%28n%29%280%29)
写得清楚点,是sin(x^2+1)还是(sinx^2)+1?sinx=求和(-1)^(n-1)x^(2n-1)/(2n-1)!,cosx=求和(-1)^nx^(2n)/2n!.前者用和差化积公式得=sinx^2cos1+cosx^2sin1,然后把sinx cosxTaylor展示中的x换为x^2就行,最后代入相加就行.注意到f(n)(0)/n!是x^n的系数,比较就能得到结论.另外的题类似的做.
设f(x)=(sinx^2+1),求f(x)在x=0点的带PEANO余项的泰勒公式,并求f(n)(0)
(1)求Sinx在x=2处的带Peano余项的n阶Taylor展开式
求f(x)=x^2sinx在x=0处的n阶导数,用泰勒公式
f(x)=(x^3)sinx利用泰勒公式求F(0)的6阶导数
求下列函数带Peano型余项Maclaurin公式:f(x)=cosx^2:;f(x)=1/(1+x)^2
函数的泰勒公式相关问题.设函数f(x)=e^sinx,求f(3)(0),(3)表示三次导数.
设f(x)可导且f(x)=0,证明:F(X)=f(x)(1+/sinx/)在x=0点可导,并求F(0)的导数
泰勒公式展开式 在0点的展开式不就是 f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+...Fn(x0)/n!(x-x0
求函数f(x)=x*e^(1+x^2)的带皮亚诺型余式的2n+1阶的泰勒公式
泰勒公式的证明题设lim(x->0)f(x)/x=1 且f''(x)>0 证明f(x)>=x
高数!泰勒公式!1.将函数f(x)=1/x在X0=1附近展成n阶泰勒公式2.求函数f(x)=xe^x的n阶麦克劳林公式
设f(x)=1/((2^x)+根号2),用推导等差数列前n项和公式的方法,求f(-5)+f(-4)+...+f(5)+f