已知fn=cos(nπ/5),(n属于N正),求f1+f2+……f2010
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 17:21:43
已知fn=cos(nπ/5),(n属于N正),求f1+f2+……f2010
![已知fn=cos(nπ/5),(n属于N正),求f1+f2+……f2010](/uploads/image/z/3314061-45-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5fn%3Dcos%28n%CF%80%2F5%29%2C%28n%E5%B1%9E%E4%BA%8EN%E6%AD%A3%EF%BC%89%2C%E6%B1%82f1%2Bf2%2B%E2%80%A6%E2%80%A6f2010)
f的周期是10
因为 cosx=-cos(x+π)
所以 f1+f6=0
f2+f7=0
f3+f8=0
f4+f9=0
f5+f10=0
因此一个周期内 T=0
当n=2010时 fn共有201个周期
所以 f1+f2+……f2010=0
附诱导公式(口诀:奇变偶不变,符号看象限.)
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
tan(3π/2-α)=cotα
cot(3π/2-α)=tanα
sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
tan(3π/2+α)=-cotα
cot(3π/2+α)=-tanα
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
sin(2kπ+α)=sinα
cos(2kπ+α)=cosα
tan(2kπ+α)=tanα
cot(2kπ+α)=cotα
(其中k∈Z)
因为 cosx=-cos(x+π)
所以 f1+f6=0
f2+f7=0
f3+f8=0
f4+f9=0
f5+f10=0
因此一个周期内 T=0
当n=2010时 fn共有201个周期
所以 f1+f2+……f2010=0
附诱导公式(口诀:奇变偶不变,符号看象限.)
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
tan(3π/2-α)=cotα
cot(3π/2-α)=tanα
sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
tan(3π/2+α)=-cotα
cot(3π/2+α)=-tanα
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
sin(2kπ+α)=sinα
cos(2kπ+α)=cosα
tan(2kπ+α)=tanα
cot(2kπ+α)=cotα
(其中k∈Z)
已知fn=cos(nπ/5),(n属于N正),求f1+f2+……f2010
设 f(x)=sinx,f1(x)=f'(X),f2(X)=f1'(X).fn+1(X)=fn'(X) n属于N+ 求f
已知f(n)=sin3分之nπ求f1+f2+……+f2007
微分几何 已知▽1,▽2,……,▽n为微分流型上的联络,f1,f2,...,fn 是无穷阶可导函数且f1+f2+.+fn
函数数列{fn(x)}满足f1(1)/根号下(1+x^2) f(n+1)(x)=f1[fn(x)]求f2,f3
F1=F2=1,Fn=Fn-1+Fn-2求证(Fm,Fn)=F(m,n)
已知函数f1(x)=(2x-1)/(x+1) 对于n∈N* 定义fn+1(x)=f1( fn(x)) 求fn(x)解析式
用matlab求fibonacci数列的解(n=20)Fn=Fn-1+Fn-2,其中F1=1,F2=2
如何用递归的方法编写函数求Fibonacci级数,公式为Fn=Fn-1+Fn-2(n>2),F1=F2=1.
已知函数fn(x)=sinn次方x+(-1)n次方cosn次方x.若f1(x)=1,求f2(X)、f3(X)、f4(X)
已知f1(x)=(2x-1)/(x+1),对于n=1,2,…,定义fn+1(x)=f1(fn(x)),若f35(x)=f
在数列an中,F1=F2=1,Fn=F(n-1)+F(n-2)(n>=3),求证:F (n-1)F(n+1)-Fn^2=