百度作业网已知函数g（x）=ax3+bx2+cx（a不等于0）,g（-1）=0,且g（x）的导函数f（x）满足f（0）f（1）
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/03 20:07:27
已知函数g（x）=ax3+bx2+cx（a不等于0）,g（-1）=0,且g（x）的导函数f（x）满足f（0）f（1）
因为x1 、x2 是方程f(x)= 3ax +2bx+b−a = 0 的两个根
所以 x1 +x2 = −2b/3a ,x1 x2 = (b-a)/3a ,
于是 x1-x2的绝对值 = 2/3*根号下（b/a）^2-3（b/a）+3
因为 b/a ∈[-2/3,1] ,函数t^2−3t+3在t ∈[-2/3,1] 上是减函数
所以 当 （b/a）=1时,取得最小值：x1-x2的绝对值 = 2/3
此时 b = a
所以 g(x)= ax^3 +ax^2 ,f(x)= g'(x)= 3ax +2ax = 3a(x+2/3 )x
若 a>0,则 在(−∞,−2/3 )、(−2/3 ,0)、(0,+∞)上,f(x)分别为+、−、+
故 g(x)在(−∞,− )、(− ,0)、(0,+∞)上分别为增、减、增
所以 g(x)的极大值、极小值分别为 g(−2/3 )= 4/27 a 、 g(0)= 0
由题意,得 4/27a − 0 =4/3 ,解得 a = 9
若 a
所以 x1 +x2 = −2b/3a ,x1 x2 = (b-a)/3a ,
于是 x1-x2的绝对值 = 2/3*根号下（b/a）^2-3（b/a）+3
因为 b/a ∈[-2/3,1] ,函数t^2−3t+3在t ∈[-2/3,1] 上是减函数
所以 当 （b/a）=1时,取得最小值：x1-x2的绝对值 = 2/3
此时 b = a
所以 g(x)= ax^3 +ax^2 ,f(x)= g'(x)= 3ax +2ax = 3a(x+2/3 )x
若 a>0,则 在(−∞,−2/3 )、(−2/3 ,0)、(0,+∞)上,f(x)分别为+、−、+
故 g(x)在(−∞,− )、(− ,0)、(0,+∞)上分别为增、减、增
所以 g(x)的极大值、极小值分别为 g(−2/3 )= 4/27 a 、 g(0)= 0
由题意,得 4/27a − 0 =4/3 ,解得 a = 9
若 a
已知函数g（x）=ax3+bx2+cx（a不等于0）,g（-1）=0,且g（x）的导函数f（x）满足f（0）f（1）
已知函数g（x）=ax3+bx2+cx（a∈R且a≠0）,g（-1）=0,则g（x）的导函数f（x）满足f（0）f（1）
已知函数g(X)=ax3+bx2+cx+d（a不等于0）的导函数为f(x),a+b+c=0,且f(0)f(1)>0,设X
（2013•眉山二模）已知函数g（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的导函数为f（x），a+b+c=0，且f（0）
已知a，b，c，d是不全为0的实数，函数f（x）=bx2+cx+d，g（x）=ax3+bx2+cx+d，方程f（x）=0
已知函数F(x)＝13ax3+bx2+cx(a≠0)，F'（-1）=0．
已知f(x)=ax平方+bx+c (a不等于0）是偶函数,则g(x)=ax3+cx+b是什么函数
已知奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a的x次方（a大于0,且a不等于1）,求证
已知函数f（x）=kx（k不等于0）,且满足f（x+1）f（x）=x^2+x,函数g（x）=ax（注意x是x次方）（a＞
已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象如图，则（ ）
已知函数f（x）=ax3+bx2在x=-1时取得极值，曲线y=f（x）在x=1处的切线的斜率为12；函数g（x）=f（x
已知二次函数f（x）满足f（0）=0,且f（x+1）=f（x）+x+1,g（x）=2f（-x）+x 求f（x）,f[g（